Сигнатура

- 1) С. алгебраической системы - совокупность отношений и операций, действующих на основном множестве данной алгебраич. системы, вместе с указанием их арностей. Алгебраич. система (универсальная алгебра) с сигнатурой W наз. также W-с и с т е м о й (соответственно W-алгеброй). 2) С. квадратичной или симметрической билинейной формы над упорядоченным полем - пара целых неотрицательных чисел (р, q), где р - положительный, а q - отрицательный индекс инерции данной формы (см. Инерции закон, Квадратичная форма). Иногда С. формы наз. число р - q. О. А. Иванова. 3) С. многообразия М п- сигнатура квадратичной формы [img: http://localhost:8080/file/041906-179.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/041906-180.jpg] - внутреннее когомологическое умножение, [img: http://localhost:8080/file/041906-181.jpg] - фундаментальный класс. Многообразие предполагается компактным и ориентируемым. С. обозначается s(М). Если [img: http://localhost:8080/file/041906-182.jpg] mod 4, то полагают s(M)=0. С. обладает свойствами: [img: http://localhost:8080/file/041906-183.jpg] С., многообразия может быть представлена как линейная функция от его Понтрягина.классов (см. [2]). О представлении С. как индекса нек-рого дифференциального оператора см. Индекса формулы.