Синус

- одна из тригонометрич. функций: у = sinx. Область определения - вся числовая прямая, область значений - отрезок [-1; 1]; С.- функция нечетная, периодическая с периодом 2p. С. и косинус связаны формулой sin2 x +cos2 х =1, С. и косеканс связаны формулой [img: http://localhost:8080/file/041912-23.jpg] Производная С.: (sin x)' = cos x. Интеграл от С.: [img: http://localhost:8080/file/041912-24.jpg] С. разлагается в степенной ряд: [img: http://localhost:8080/file/041912-25.jpg] Функция, обратная С., наз. арксинусом. С. и косинус комплексного аргумента z связаны с показательной функцией формулами Эйлера [img: http://localhost:8080/file/041913-1.jpg] если z=ix (чисто мнимое число), то [img: http://localhost:8080/file/041913-2.jpg] где shx - гиперболич. синус. Ю. А. Горьков.