Случайный процесс дифференцируемый

- случайный процесс X(t)такой, что существует предел [img: http://localhost:8080/file/051932-52.jpg] называемый производной случайного процесса X(t);в зависимости от того, в каком смысле понимается этот предел, различают дифференцирование с вероятностью 1 и дифференцирование в среднем квадратичном. Условия дпфференцируемости в среднем квадратичном естественно выражаются в терминах корреляционной функции [img: http://localhost:8080/file/051932-53.jpg] а именно Х'(t)существует тогда и только тогда, когда существует предел [img: http://localhost:8080/file/051932-54.jpg] Случайный процесс, имеющий среднеквадратичную производную, является абсолютно непрерывным, точнее, при каждом tс вероятностью 1 [img: http://localhost:8080/file/051932-55.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051932-56.jpg] Достаточным условием того, чтобы существовал эквивалентный данному процесс с непрерывно дифференцируемыми траекториями, может служить условие непрерывности его среднеквадратичной производной X'(t), имеющей своей корреляционной функцией В"(t1,t2). Для гауссовских процессов это условие является также необходимым.