Соответствия границ принцип

- принцип, формулируемый следующим образом. Говорят, что для отображения f имеет место С. г. п., если из того, что f есть непрерывное отображение замыкания [img: http://localhost:8080/file/051938-136.jpg] области Gна замыкание [img: http://localhost:8080/file/051938-137.jpg] области Dи f есть гомеоморфизм [img: http://localhost:8080/file/051938-138.jpg] на [img: http://localhost:8080/file/051938-139.jpg] следует, что f есть топологич. отображение [img: http://localhost:8080/file/051938-140.jpg] на [img: http://localhost:8080/file/051938-141.jpg] Таким образом, С. г. п.- свойство, в нек-ром смысле обратное свойству соответствия границ. Если Gи D - плоские области, их евклидовы границы гомёоморфны окружности и Dограничена, то для функций f, аналитических в G, выполняется С. г. п., то есть f - конформное отображение Gна D. Кроме этой, в практике кодформных отображений используются и другие формы С. г. и. (см. [1]). С. г. п. доказан для ориентируемых отображений в евклидовом пространстве (см. [2]).