Спектральной функции оценка

- функция от наблюденных значении X(1),..., X(N) стационарного случайного процесса с дискретным временем, используемая в качестве оценки спектральной функции [img: http://localhost:8080/file/051944-124.jpg] В качестве С. ф. о. часто используется функция вида [img: http://localhost:8080/file/051944-125.jpg] где IN(x) - периодограмма. При достаточно широких условиях гладкости [img: http://localhost:8080/file/051944-126.jpg] или условиях перемешивания случайного процесса X(t)эта оценка оказывается асимптотически несмещенной и состоятельной. Приведенная оценка [img: http://localhost:8080/file/051944-127.jpg] является частным случаем оценок [img: http://localhost:8080/file/051944-128.jpg] функционала [img: http://localhost:8080/file/051944-129.jpg] от спектральной плотности [img: http://localhost:8080/file/051944-130.jpg] В частности, к этому виду с функцией A(х), зависящей от длины выборки Nн концентрирующейся около точки [img: http://localhost:8080/file/051944-131.jpg] сводятся многие спектральной плотности оценки.