Сплайн

- функция [img: http://localhost:8080/file/051946-121.jpg] определенная на отрезке [a, b],совпадающая на частичных отрезках [ х i, xi+1], образованных сеткой [img: http://localhost:8080/file/051946-122.jpg] а=x0<x1<...... <xn=b с нек-рыми алгебраическими многочленами степени не выше т, и имеющая на [ а, b]непрерывную (т-1)-ю производную. Для С. справедливо представление [img: http://localhost:8080/file/051946-123.jpg] где с k - действительные числа, Р т-1 (х) - многочлен степени не выше (т-1) и [img: http://localhost:8080/file/051946-124.jpg] Точки [img: http://localhost:8080/file/051946-125.jpg] наз. узлами С. Если С. [img: http://localhost:8080/file/051946-126.jpg] имеет на [ а, b]непрерывную (т-k)-ю производную [img: http://localhost:8080/file/051946-127.jpg] а (т-k+1)-я производная в узлах С. разрывна, то говорят, что он имеет дефект k. Наряду с введенными выше С. (полиномиальными сплайнами) рассматриваются более общие С. (L-cплайны), к-рые лсклеиваются