Стеклова функция

для интегрируемой на любом конечном отрезке [ а, b]функции f(t)-функция [img: http://localhost:8080/file/051956-4.jpg] Функции вида (*), а также повторные функции [img: http://localhost:8080/file/051956-5.jpg] впервыe были введены В. А. Стекловым в 1907 (см. [1]) при решении проблемы разложения заданной функции в ряд по собственным функциям. С. ф. fh (t) почти всюду имеет производную [img: http://localhost:8080/file/051956-6.jpg] если f(t)равномерно непрерывна на всей оси, то [img: http://localhost:8080/file/051956-7.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/051956-8.jpg] -модуль непрерывности функции f(t). Аналогичные неравенства имеют место и в метрике [img: http://localhost:8080/file/051956-9.jpg] если только [img: http://localhost:8080/file/051956-10.jpg]