Стинрода приведенная степень

стационарная когомологическая операция [img: http://localhost:8080/file/051957-134.jpg] типа [img: http://localhost:8080/file/051957-135.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051957-136.jpg] где р - фиксированное нечетное простое число, являющееся аналогом modp Стинрода квадрата, и представляющая собой гомоморфизм [img: http://localhost:8080/file/051957-137.jpg] определенный для каждой пары топологич. пространств (X, Y) и любого натурального п. С. п. с. обладает следующими свойствами (кроме естественности [img: http://localhost:8080/file/051957-138.jpg] и стационарности [img: http://localhost:8080/file/051957-139.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/051957-140.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051957-141.jpg] кограничный гомоморфизм): 1) [img: http://localhost:8080/file/051957-142.jpg] 2) если 2 i=dim x, то [img: http://localhost:8080/file/051957-143.jpg] 3) если 2i>dim x, то [img: http://localhost:8080/file/051957-144.jpg] 4) (формула Картана) [img: http://localhost:8080/file/051958-2.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051958-1.jpg] 5) (соотношения Адема) [img: http://localhost:8080/file/051958-3.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/051958-4.jpg] - гомоморфизм Бокштейна, ассоциированный с короткой точной последовательностью групп коэффициентов [img: http://localhost:8080/file/051958-5.jpg] а [img: http://localhost:8080/file/051958-6.jpg] - биномиальные коэффициенты, приведенные по mod p. Эти свойства аналогичны соответствующим свойствам квадратов Стинрода, при этом операции [img: http://localhost:8080/file/051958-7.jpg] соответствует операция Sq2i. Так же, как и для квадратов Стинрода, умножение в 4) можно считать как внешним [img: http://localhost:8080/file/051958-8.jpg] -умножением), так и внутренним [img: http://localhost:8080/file/051958-9.jpg] -умножением). С. п. с. перестановочны с надстройкой и трансгрессией. Свойства 1) - 3) однозначно характеризуют [img: http://localhost:8080/file/051958-10.jpg] а конструктивно они строятся аналогично квадратам Стинрода с помощью минимального ациклического свободного цепного [img: http://localhost:8080/file/051958-11.jpg] -комплекса W.