Стьюдентизированный размах

статистика из класса т. н. стьюдентизированных статистик, получающихся в результате специальной нормировки линейной комбинации порядковых статистик, построенных по нормальной выборке. Пусть Х 1, Х 2,..., Х п - независимые нормально [img: http://localhost:8080/file/051961-159.jpg] распределенные случайные величины, и пусть Х (п) =(Х (п1),..., Х (nn)) - вектор порядковых статистик, построенный по наблюдениям Х 1, Х 2,..., Х п. Далее, пусть статистика [img: http://localhost:8080/file/051961-160.jpg] являющаяся линейной комбинацией порядковых статистик X(nl),..., Х (nn), не зависит от нек-рой среднеквадратической оценки [img: http://localhost:8080/file/051961-161.jpg] дисперсии [img: http://localhost:8080/file/051961-162.jpg] причем [img: http://localhost:8080/file/051961-163.jpg] В таком случае говорят, что [img: http://localhost:8080/file/051961-164.jpg] является стьюдентизированной статистикой. С. р.- стьюдентизированная статистика, когда [img: http://localhost:8080/file/051961-165.jpg] представляет собой размах выборки Х 1, Х 2,..., Х п, т. е. [img: http://localhost:8080/file/051961-166.jpg] и, следовательно, С. р. имеет вид [img: http://localhost:8080/file/051961-167.jpg]