Субмерсия

- отображение [img: http://localhost:8080/file/051962-66.jpg] т-мерного многообразия Мв n-мерное многообразие [img: http://localhost:8080/file/051962-67.jpg] [img: http://localhost:8080/file/051962-68.jpg] при к-ром для любой точки [img: http://localhost:8080/file/051962-69.jpg] можно так ввести локальные координаты х 1,..., х т на Мвозле ри y1,..., у п на Nвозле f(р), что в терминах этих координат f локально представляется в виде [img: http://localhost:8080/file/051962-70.jpg] Если Ми Nснабжены структурой кусочно линейного, аналитического или дифференцируемого (класса С k) многообразия и локальные координаты можно выбрать кусочно линейными, аналитическими или дифференцируемыми (класса [img: http://localhost:8080/file/051962-71.jpg] то С. наз. кусочно линейной, аналитической или дифференцируемой (класса С l). С. можно также определить для многообразия с краем (при этом в топологич. задачах оказывается целесообразным налагать дополнительное условие о поведении отображения возле края, см. [1]) и в бесконечномерном случае (см. [2]). Понятие С. в нек-ром неформальном смысле двойственно понятию погружения (иммерсии), и теории их аналогичны.