Сферическая тригонометрия

математич. дисциплина, изучающая зависимости между углами и сторонами сферических треугольников (см. Сферическая геометрия). Пусть А, В, С - углы и а, b, с- противолежащие им стороны сферического треугольника ABC. Углы и стороны сферич. треугольника связаны следующими основными формулами С. т.: [img: http://localhost:8080/file/051965-71.jpg] - теорема синусов; [img: http://localhost:8080/file/051965-72.jpg] - теорема косинусов для сторон; [img: http://localhost:8080/file/051965-73.jpg] - теорема косинусов для углов; [img: http://localhost:8080/file/051965-74.jpg] - формулы, связывающие пять элементов. В этих формулах стороны а, b, с измеряются соответствующими центральными углами, длины этих сторон равны соответственно aR, bR, cR, где.- радиус сферы. Меняя обозначения углов (и сторон) но правилу круговой перестановки: [img: http://localhost:8080/file/051965-75.jpg] можно написать другие формулы С. т., аналогичные указанным. Формулы С. т. позволяют по любым трем элементам сферич. треугольника определить три остальные. Для решения сферич. треугольника по данным двум сторонам а, b и углу Смежду ними и по данным двум углам А, В иприлежащей к ним стороне сприменяются следующие формулы (аналогии Непера): [img: http://localhost:8080/file/051965-76.jpg] Для прямоугольных сферич. треугольников (А= 90