Телеграфное уравнение

дифференциальное уравнение с частными производными [img: http://localhost:8080/file/052002-16.jpg] Этому уравнению удовлетворяет напряжение тока в проводе, рассматриваемое как функция времени tи расстояния sот нек-рой фиксированной точки провода. Здесь с - скорость света, [img: http://localhost:8080/file/052002-17.jpg] - емкостный, [img: http://localhost:8080/file/052002-18.jpg] - индуктивный коэффициенты. Преобразованием [img: http://localhost:8080/file/052002-19.jpg] уравнение (1) приводится к виду [img: http://localhost:8080/file/052002-20.jpg] Это уравнение принадлежит к классу гиперболич. уравнений 2-го порядка vxy + avx + bvy + cv = f, в теории к-рых важную роль играет функция Римана [img: http://localhost:8080/file/052002-21.jpg] Для уравнения (2) эта функция выписывается в явном виде: [img: http://localhost:8080/file/052002-22.jpg] где J0 (z) -функция Бесселя.