Тома изоморфизм

- изоморфизм между (обобщенными) (ко)гомологиями базы векторного (сферического) расслоения [img: http://localhost:8080/file/052006-68.jpg] и (ко)гомологиями его Тома пространства [img: http://localhost:8080/file/052006-69.jpg] Пусть n-мерное векторное расслоение [img: http://localhost:8080/file/052006-70.jpg] над конечным клеточным пространством X ориентируемо в некоторой мультипликативной обобщенной теории когомологий Е*, т. е. существует Тома класс [img: http://localhost:8080/file/052006-71.jpg] Объект [img: http://localhost:8080/file/052006-72.jpg] является Е* (Х)-модулем, а гомоморфизм [img: http://localhost:8080/file/052006-73.jpg] умножения на класс Тома является изоморфизмом, к-рый и наз. изоморфизмом Тома (или изоморфизмом Тома - Дольда). Двойственным образом определяется изоморфизм [img: http://localhost:8080/file/052006-74.jpg] В случае когда Е* есть классич. теория когомологий Н*, эти изоморфизмы указаны в [1], а для произвольной теории Е* они установлены в [2]. Кроме того, если [img: http://localhost:8080/file/052006-75.jpg] не является ориентируемым в целочисленной теории когомологий Н*, то имеет место изоморфизм [img: http://localhost:8080/file/052006-76.jpg] [img: http://localhost:8080/file/052006-77.jpg] где справа стоит группа когомологий с коэффициентами в локальной системе групп [img: http://localhost:8080/file/052006-78.jpg] Более общо, если [img: http://localhost:8080/file/052006-79.jpg] неориентируемо в теории когомологий Е*, то имеется изоморфизм, обобщающий как вышеописанный Т. и., так и изоморфизм Тома - Дольда для E*-ориентированных расслоений [3].