Тома класс

- элемент в группе (обобщенных) когомологий Тома пространства, порождающий ее как модуль над кольцом когомологий базы. Для мультипликативной обобщенной теории когомологий Е* пусть [img: http://localhost:8080/file/052006-101.jpg] - элемент, являющийся образом единицы [img: http://localhost:8080/file/052006-102.jpg] при n-кратном изоморфизме надстройки [img: http://localhost:8080/file/052006-103.jpg] Пусть [img: http://localhost:8080/file/052006-104.jpg] -векторное n-мерное расслоение над линейно связным конечным клеточным пространством X, и пусть [img: http://localhost:8080/file/052006-105.jpg] - соответствующее включение в пространство Тома. Элемент [img: http://localhost:8080/file/052006-106.jpg] наз. классом Тома (или ориентацией) расслоения [img: http://localhost:8080/file/052006-107.jpg] если [img: http://localhost:8080/file/052006-108.jpg] Расслоение может и не обладать Т. к. Расслоение, обладающее (в Е*)Т. к., наз. Е- ориентируемым, а расслоение с фиксированным Т. к.- Е- ориентированным. Количество Т. к. Е-ориентируемого расслоения над Xравно количеству элементов группы [img: http://localhost:8080/file/052006-109.jpg] Гомоморфизм умножения на Т. к. задает Тома изоморфизм. Ю. Б. Рудяк.