Точечная оценка

- статистическая оценка, значения к-рой суть точки во множестве значений оцениваемой величины. Пусть по реализации [img: http://localhost:8080/file/052012-63.jpg] случайного вектора [img: http://localhost:8080/file/052012-64.jpg] принимающего значения в выборочном пространстве [img: http://localhost:8080/file/052012-65.jpg] [img: http://localhost:8080/file/052012-66.jpg] надлежит оценить неизвестный параметр [img: http://localhost:8080/file/052012-67.jpg] (или нек-рую функцию [img: http://localhost:8080/file/052012-68.jpg] Тогда любая статистика Т n=Т п (Х), осуществляющая отображение множества [img: http://localhost:8080/file/052012-69.jpg] в [img: http://localhost:8080/file/052012-70.jpg] (или в множество значений функции [img: http://localhost:8080/file/052012-71.jpg] наз. точечной оценкой параметра [img: http://localhost:8080/file/052012-72.jpg] (оцениваемой функции [img: http://localhost:8080/file/052012-73.jpg] Важными характеристиками Т. о. Т п являются ее математич. ожидание [img: http://localhost:8080/file/052012-74.jpg] и дисперсионная матрица (ковариационная матрица) [img: http://localhost:8080/file/052012-75.jpg] Вектор [img: http://localhost:8080/file/052012-76.jpg] наз. вектором ошибок Т. о. Т п. Если [img: http://localhost:8080/file/052012-77.jpg] - нулевой вектор при всех [img: http://localhost:8080/file/052012-78.jpg] то говорят, что Т п является несмещенной оценкой функции [img: http://localhost:8080/file/052012-79.jpg] или что Т п лишена систематич. ошибки, в противном случае Т. о. Т п наз. смещенной, а вектор [img: http://localhost:8080/file/052012-80.jpg] - смещением или систематической ошибкой Т.