Транслятивность метода суммирования

свойство метода, сохраняющее суммируемость ряда после добавления к нему или удаления из него конечного числа членов. Более точно: метод суммирования Аназ. транслятивным, если из суммируемости ряда [img: http://localhost:8080/file/052013-69.jpg] к сумме Sследует суммируемость этим же методом ряда [img: http://localhost:8080/file/052013-70.jpg] к сумме S-а0, и наоборот. Для метода суммирования А, определенного преобразованием последовательности {Sn} в последовательность или функцию, свойство транслятивности состоит в том, что из условия A-limSn = S следует А-limSn+1 = S, и наоборот. Если метод суммирования определен регулярной матрицей [img: http://localhost:8080/file/052013-71.jpg] то это означает, что из [img: http://localhost:8080/file/052013-72.jpg] всегда следует [img: http://localhost:8080/file/052013-73.jpg] и наоборот. В случаях, когда такое заключение выполняется только в одну сторону, метод называют транслятивным справа - если из (1) следует (2), но обратное неверно, или транслятивным слева, когда из (2) следует (1), но обратное неверно. Свойством транслятивности обладают многие распространенные методы суммирования; напр., метод Чезаро (С, k)при k>0, метод Рисса (R, n, k) при k>0, метод Абеля транслятивны, экспоненциальный метод Бореля транслятивен слева.