Тригонометрическое интерполирование

приближенное представление функции f(х)в виде тригонометрич. полинома [img: http://localhost:8080/file/052016-110.jpg] значения к-рого в заданных точках совпадают с соответствующими значениями функции. Именно, всегда можно подобрать 2 п+1 коэффициентов А, а k, bk, k=0, 1,..., n, полинома n-го порядка Т(х)так, чтобы его значения были равны значениям yk функции у=f (х)в 2n+1 наперед заданных точках xk промежутка [img: http://localhost:8080/file/052016-111.jpg] Полином Т(х)имеет вид [img: http://localhost:8080/file/052016-112.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052016-113.jpg] Особенно простой вид полином Т(х)приобретает в случае равноотстоящих узлов [img: http://localhost:8080/file/052016-114.jpg] его коэффициенты выражены формулами [img: http://localhost:8080/file/052016-115.jpg] В. И. Битюцков.