Уиттекера уравнение

- линейное однородное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка [img: http://localhost:8080/file/052104-98.jpg] где переменные z, wи параметры [img: http://localhost:8080/file/052104-99.jpg] могут принимать любые комплексные значения. Уравнение (*) представляет собой приведенную форму вырожденного гипергеометрического уравнения и впервые исследовано Э. Уиттекером [1]. При [img: http://localhost:8080/file/052104-100.jpg] У. у. эквивалентно Бесселя уравнению. Если [img: http://localhost:8080/file/052104-101.jpg] не является целым числом, то фундаментальную систему решений У. у. составляют функции [img: http://localhost:8080/file/052104-102.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/052104-103.jpg] здесь [img: http://localhost:8080/file/052104-104.jpg] - Уиттекера функция. При произвольных значениях параметров общее решение У. у. записывается также в виде линейной комбинации [img: http://localhost:8080/file/052104-105.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052104-106.jpg] -функция Уиттекера.