Установления метод

- метод, заключающийся в том, что решение инек-рых стационарных задач [img: http://localhost:8080/file/052112-158.jpg] можно рассматривать как результат установления (при [img: http://localhost:8080/file/052112-159.jpg] развивающегося во времени t>0 процесса u(t) - решениях Коши задачи для нек-рого нестационарного эволюционного уравнения с тем же оператором А, напр. вида [img: http://localhost:8080/file/052112-160.jpg] здесь Ci - нек-рые операторы, гарантирующие существование процесса установления: [img: http://localhost:8080/file/052112-161.jpg] Эффект установления позволяет использовать приближенные методы решения задачи (2) для построения итерационных алгоритмов решения уравнения (1). Так, если для нестационарного уравнения (2) определен разностный, по tметод решения, обеспечивающий сходимость и устойчивость приближенного решения, напр. при m = 1 явный метод вида [img: http://localhost:8080/file/052112-162.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/052112-163.jpg] то этот метод можно интерпретировать как итерационный алгоритм [img: http://localhost:8080/file/052112-164.jpg] для решения уравнения (1), в к-ром С 1 п tn рассматриваются уже как характеристики метода. Варьирование вида операторов Ci и рассмотрение различных аппроксимаций по tв уравнении (2) (явные, неявные схемы, схемы расщепления и т. п.) дают возможность получать достаточно разнообразные семейства итерационных методов решения уравнения (1). Для этих методов уравнение (2) будет замыканием вычислительного алгоритма. Обобщением У. м. является продолжения по параметру метод.