Фавара задача

- задача, состоящая в вычислении точной верхней грани [img: http://localhost:8080/file/052201-38.jpg] где tn(x) - тригонометрич. полиномы порядка не выше п, WrMX - класс периодич. функций, у к-рых r-я производная в смысле Вейля (см. Дробное интегрирование и дифференцирование)удовлетворяет неравенству [img: http://localhost:8080/file/052201-39.jpg] Ф. з. была поставлена Ж. Фаваром [1]. В последующем рассматривались более широкие классы функций и полное решение Ф. з. при Х = С, L и произвольном r > 0 было получено как следствие более общих результатов (см. [2], [3]).