Фату дуга

для функции f(z), мероморфной в области Gплоскости комплексного переменного z,- достижимая дуга границы области G, обладающая тем свойством, что она входит в состав границы нек-рой жордановой области [img: http://localhost:8080/file/052203-1.jpg] в к-рой f(z), [img: http://localhost:8080/file/052203-2.jpg] ограничена. Иногда это определение расширяют, заменяя условие ограниченности f(z) в gболее общим условием неплотности в плоскости w образа области gпри отображении [img: http://localhost:8080/file/052203-3.jpg] Усиленная теорема Фату из теории граничных свойств аналитич. ций утверждает, что если [img: http://localhost:8080/file/052203-4.jpg] - дуга Фату (даже в расширенном смысле) для функции f(z), мероморфной в круге [img: http://localhost:8080/file/052203-5.jpg], то почти в каждой хочке [img: http://localhost:8080/file/052203-6.jpg] функция f(z) имеет конечный предел при стремлении z к [img: http://localhost:8080/file/052203-7.jpg] изнутри. по любому углу с вершиной [img: http://localhost:8080/file/052203-8.jpg] образованному парой хорд круга D.