Фробениуса эндоморфизм

эндоморфизм [img: http://localhost:8080/file/052211-76.jpg] схемы Xнад конечным нолем Fq из qэлементов такой, что [img: http://localhost:8080/file/052211-77.jpg] -тождественное отображение топологич. пространства X, а отображение структурного пучка [img: http://localhost:8080/file/052211-78.jpg] совпадает с возведением в степень q. Ф. э. является чисто несепарабельным морфизмом и имеет нулевой дифференциал. Для аффинного многообразия [img: http://localhost:8080/file/052211-79.jpg] определенного над Fq, Ф. э. [img: http://localhost:8080/file/052211-81.jpg] переводит точку (x1,.... х п)в точку [img: http://localhost:8080/file/052211-80.jpg] Число геометрич. точек схемы X, определенных над Fq. совпадает с числом неподвижных точек Ф. э. [img: http://localhost:8080/file/052211-82.jpg] что позволяет использовать для определения числа таких точек Лефшеца формулу.