Фундаментальная последовательность

последовательность Кош и, точек метрического пространства X- последовательность [img: http://localhost:8080/file/052212-145.jpg] п=1, 2,... такая, что для любого [img: http://localhost:8080/file/052212-146.jpg] существует такой номер п 0,что для всех номеров.> n0 и т> п 0 выполняется неравенство [img: http://localhost:8080/file/052212-147.jpg] Обобщением Ф. п. является понятие направленности Коши в равномерном пространстве. Пусть X - равномерное пространство с равномерностью [img: http://localhost:8080/file/052212-148.jpg] Направленность [img: http://localhost:8080/file/052212-149.jpg] -направленное множество, наз. направленностью Коши, если для каждого элемента [img: http://localhost:8080/file/052212-150.jpg] существует такой индекс [img: http://localhost:8080/file/052212-151.jpg] что для всех [img: http://localhost:8080/file/052212-152.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/052212-153.jpg] следующих в Аза [img: http://localhost:8080/file/052212-154.jpg] имеет место включение [img: http://localhost:8080/file/052212-155.jpg]