Функциональная отделимость

- свойство множеств Аи В топологич. пространства X, когда существует непрорывная действительная функция f на Xтакая, что замыкания множеств f(A)и f(B) (по отношению к обычной топологии действительной прямой [img: http://localhost:8080/file/052214-80.jpg] не пересекаются. Напр., пространство вполне регулярно, если всякое замкнутое множество отделимо от каждого одноточечного множества, с ним не пересекающегося. Пространство нормально, если функционально отделимы любые два его замкнутые непересекающиеся подмножества. Если в пространстве функционально отделимы каждые два одноточечных (различных) множества, то оно наз. функционально хаусдорфовым. Содержание данных определений не изменяется, если вместо непрерывных действительных функций привлечь непрерывные отображения в плоскость, в отрезок или в гильбертов кирпич.