Харди теорема

в теории функций комплексного переменного: если f(z) - регулярная аналитич. ция в круге | z | < R, [img: http://localhost:8080/file/052305-14.jpg] - любое положительное число и [img: http://localhost:8080/file/052305-15.jpg] - среднее значение, то [img: http://localhost:8080/file/052305-16.jpg] есть неубывающая функция от r, логарифмически выпуклая относительно ln r.X. т. установлена Г. Харди [1]. Утверждение о логарифмич. выпуклости остается в силе и для функции f(z), регулярной в кольце [img: http://localhost:8080/file/052305-17.jpg] [img: http://localhost:8080/file/052305-18.jpg] (см. [1]). Эта X. т. обобщается для субгармонических функций в шаре пространства [img: http://localhost:8080/file/052305-19.jpg] (см. также [2]).