Центральная алгебра

- алгебра с единицей над полем, центр к-рой (см. Центр кольца) совпадает с основным полем. Напр., тело кватернионов является Ц. а. над полем действительных чисел, а поле комплексных чисел не является. Алгебра матриц над полем - Ц. а. Тензорное произведение простой алгебры и простой Ц. а. оказывается простой Ц. а. Всякий автоморфизм конечномерной простой Ц. а. является внутренним, а ее размерность - квадратом целого числа.