Центральное произведение

групп - теоретико-групповая конструкция. Группа Gназывается Ц. п. своих подгрупп Аи В, если она порождается ими, если для любых двух элементов [img: http://localhost:8080/file/052402-65.jpg] и [img: http://localhost:8080/file/052402-66.jpg] верно равенство аb=bа и если пересечение [img: http://localhost:8080/file/052402-67.jpg] лежит в центре Z(G)группы G. В частности, при [img: http://localhost:8080/file/052402-68.jpg] Ц. п. оказывается прямым произведением [img: http://localhost:8080/file/052402-69.jpg] Фиксируя для произвольных групп А, В и Стаких, что [img: http://localhost:8080/file/052402-70.jpg] - нек-рый мономорфизм [img: http://localhost:8080/file/052402-71.jpg] можно определить Ц. п. групп Аи В ине предполагая предварительно, что А п В являются подгруппами нек-рой группы G.