Центрированное семейство множеств

- семейство, пересечение любого конечного множества элементов к-рого не пусто. Напр., счетное семейство [img: http://localhost:8080/file/052402-122.jpg] состоящее из подмножеств натурального ряда чисел [img: http://localhost:8080/file/052402-123.jpg] вида [img: http://localhost:8080/file/052402-124.jpg] центрировано. Центрированным будет любое семейство, пересечение всех элементов к-рого не пусто. Этим свойством обладает любое конечное Ц. с. м. Впервые бесконечные Ц. с. м. были использованы в общей топологии для характеристики бикомпактных пространств. Ц. с. м., замкнутых в топологич. пространстве, используются при построении его бикомпактного расширения и его абсолюта. Понятие Ц. с. м. допускает следующее обобщение. Пусть m - бесконечное кардинальное число. Тогда m-центрированным семейством: множеств наз. такое семейство, что пересечение любого множества его элементов мощности, меньшей т, не пусто. Такие семейства применяются для характеристики m-компактных пространств и в абстрактной теории меры.