Циклическая группа

группа с одним образующим. Все Ц. г. абелевы. Всякая конечная группа простого порядка - Ц. г. Существует по одной, с точностью до изоморфизма, Ц. г. каждого конечного порядка пи одна бесконечная Ц. г., изоморфная аддитивной группе [img: http://localhost:8080/file/052403-49.jpg] целых чисел. Конечная Ц. г. G порядка n изоморфна аддитивной группе кольца вычетов [img: http://localhost:8080/file/052403-50.jpg] по модулю п(а также группе [img: http://localhost:8080/file/052403-51.jpg] (комплексных) корней степени пиз 1). В качестве образующего в этой группе может быть взят любой элемент апорядка п. Тогда [img: http://localhost:8080/file/052403-52.jpg] О. А. Иванова.