Цилиндрическая поверхность

цилиндр,- поверхность, образуемая движением прямой (образующей), перемещающейся параллельно самой себе и пересекающей данную линию (направляющую). Направляющей цилиндрич. поверхности второго порядка служит линия второго порядки. В зависимости от вида направляющей различают эллиптический цилинд р, канонич. уравнение к-рого [img: http://localhost:8080/file/052403-100.jpg] мнимый эллиптический цилиндр: [img: http://localhost:8080/file/052403-101.jpg] гиперболический цилиндр: [img: http://localhost:8080/file/052403-102.jpg] параболическнй цилиндр: [img: http://localhost:8080/file/052403-103.jpg] Если направляющая - распадающаяся линия второго порядка, то Ц. п. есть пара плоскостей (пересекающихся, параллельных или совпадающих, действительных или мнимых - в зависимости от соответствующего свойства направляющей). Цилиндрической поверхностью п- го порядка наз. алгебраич. поверхность, задаваемая в нек-рой аффинной системе координат x, y, zуравнением, не содержащим одну из координат (например, z): [img: http://localhost:8080/file/052403-104.jpg] Кривая n-го порядка, определяемая уравнением (*), иногда наз. основанием Ц. п. А В. Иванов