Чебышева квадратурная формула

- интерполяционная квадратурная формула с равными коэффициентами: [img: http://localhost:8080/file/052502-72.jpg] Весовая функция равна 1, промежуток интегрирования конечен и считается совпадающим с [ - 1, 1]. Число параметров, определяющих квадратурную формулу (*), равно N+l (Nузлов и значение коэффициента С). Параметры определяются требованием, чтобы квадратурная формула (*) была точна для всех многочленов степени не выше Nили, что то же самое, для одночленов 1, х, х2,..., xN. Параметр Снаходится из условия, что квадратурная формула точна для f(x) =1,и равен 2/N. Узлы x1...., xN оказываются действительными лишь при N=1(1)7 и N=9. При N=1(1)7 узлы вычислил П. Л. Чебышев. При [img: http://localhost:8080/file/052502-73.jpg] среди узлов Ч. к. ф. всегда имеются комплексные (см. [1]). Алгебраич. степень точности Ч. к. ф. равна Nпри Nнечетном и равна N+1 при Nчетном. Формула (*) предложена П. Л. Чебышевым в 1873.