Эверетта интерполяционная формула

- способ записи интерполяционного многочлена, получающегося из Гаусса интерполяционной формулы для интерполирования вперед по узлам x0, x0+h, х 0-h,..., x0+nh, x0-nh, x0+(n+1)h в точке x=x0+th [img: http://localhost:8080/file/053101-1.jpg] исключением конечных разностей нечетного порядка при помощи соотношения [img: http://localhost:8080/file/053101-2.jpg] После приведения подобных членов получается Э. и. ф. [img: http://localhost:8080/file/053101-3.jpg] где u=1 - t, [img: http://localhost:8080/file/053101-4.jpg] Формула [1] примерно вдвое сокращает работу по сравнению с другими записями интерполяционного многочлена при решении задачи уплотнения таблиц, т. е. когда из данной таблицы значений функции с узлами x0+kh требуется составить таблицу значений функции с узлами x0+kh' при h'=h/l, где l - целое, поскольку в этом случае значения f(x0-th) при 0<t<1 вычисляются по формуле f(x0-th)= S0(u) + S_1(t); значение S0(u) используется при нахождении двух значений [img: http://localhost:8080/file/053101-5.jpg] При ручном счете в случае n = 2 коэффициент при [img: http://localhost:8080/file/053101-6.jpg] в (2) целесообразно приблизить выражением [img: http://localhost:8080/file/053101-7.jpg] и вместо Sq(t)вычислять [img: http://localhost:8080/file/053101-8.jpg] Параметр kможно выбирать, напр., из условия минимума главной части величины [img: http://localhost:8080/file/053101-10.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/053101-9.jpg] В этом случае значение k= 3,0785.