Эйлеровы числа

- коэффициенты Е n в разложении [img: http://localhost:8080/file/053102-91.jpg] Рекуррентная формула для Э. ч. имеет вид (в символической записи, [img: http://localhost:8080/file/053102-92.jpg] (E + 1)n + (Е-1)n=0, E0 =1. При этом Е 2п+1=0, E4n - положительные, E4n+2 - отрицательные целые числа для всех n=0, 1,...; E2=-1, E4=5, E6=61, E8=1385, E10=-50521. Э. ч. связаны с Бернулли числами В n: [img: http://localhost:8080/file/053102-93.jpg] Э. ч. применяются для суммирования рядов. Напр., [img: http://localhost:8080/file/053102-94.jpg] Иногда Э. ч. наз. числа |E2n|. Э. ч. введены Л. Эйлером (L. Euler, 1755).