Эквивалентность

- бинарное отношение [img: http://localhost:8080/file/053103-24.jpg] [img: http://localhost:8080/file/053103-25.jpg] на множестве X, удовлетворяющее условиям: 1) xRx (рефлексивность), 2) [img: http://localhost:8080/file/053103-26.jpg] (симметричность), 3) [img: http://localhost:8080/file/053103-27.jpg] (транзитивность). Если f отображает множество X во множество Y, то отношение R= {(х 1x2)|fx1=fx2} является Э. Для произвольного [img: http://localhost:8080/file/053103-28.jpg] множество [img: http://localhost:8080/file/053103-29.jpg] состоящее из всех х, эквивалентных у, наз. классом эквивалентности у. Любые два класса эквивалентности либо не пересекаются, либо совпадают, т. е. любая Э. определяет разбиение множества X, и обратно. В. Н. Гришин.