Энгелева группа

- группа G, в к-рой для любых двух элементов [img: http://localhost:8080/file/053109-75.jpg] существует такое целое п=п(а, b), что [[...[[a, b], b],...], b] = 1, где [ а, b] - коммутатор элементов a и b. Если это число пможно выбрать не зависящим от а, b, то G наз. Э. г. конечного класса п. Класс Э. г. содержит класс локально нильпотентных групп, но не совпадает с ним. Всякая нильпотентная группа класса пбудет Э. г. того же класса. Э. г. класса 2 являются нильпотентны-ми группами класса не большего 3. Названо по имени Ф. Энгеля (F. Engel).