Якобиан

определитель Якоби, функциональный определитель специального вида, составленный из частных производных 1-го порядка. Пусть заданы т функций [img: http://localhost:8080/file/053304-93.jpg] i =1, 2,..., т, имеющих частные производные 1-го порядка по переменным t l, t 2,..., tm, тогда Я. этих функций называют определитель вида [img: http://localhost:8080/file/053304-94.jpg] кратко обозначаемый символом [img: http://localhost:8080/file/053304-95.jpg] Модуль Я. характеризует растяжение (сжатие) элементарного объема при переходе от переменных х 1, х 2,..., х т к переменным t l, t 2,..., tm. Назван по имени К. Якоби (С. Jacobi), впервые изучившего его свойства и применение.