8_1

В наше время крайне актуальна проблема промышленной безопасности на п редприятиях. Техногенные катастрофы оказывают значительное негативное воздействие на все сферы. Анализ статистических данных аварий, наблюдавшихся на территории России, произошедших на различных объектах в последние десять лет, показал, что 60 % из них слу чились из -за ошибок персонала [7]. В статье рассматривается целесообразность разработки виртуального тренажера как инструмента для повышения квалификации и оценки эффективности обучения персонала. На основе системы виртуального моделирования и 3D -визуализа ции «Barco I -Space 4» CAVE и среды разработки Unity 3D Engine будет рассмотрен подход к созданию виртуального тренажера, принципы моделирования нештатных ситуаций, способы оценки эффективности обучения персонала. Ключевые слова: моделирование аварийных сит уаций, Unity 3D, виртуальная реальность. Цитирование: Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. Подход к моделированию нештатных ситуаций с использованием виртуального тренажера для обучения персонала // Информационные и математические техноло гии в науке и управлении. 2019. № 4 (16). С. 99110. DOI: 10.25729/2413 -0133 -2019 -4-08 Введение. Виртуальный тренажер это инструмент, который позволяет пользователю погрузиться в искусственный мир и непосредственно действовать в нем с помощью специальных сенсорных устройств, которые связывают его движения с аудиовизуальными эффектами. При этом зрительные, слуховые, осязательные и моторные ощущения пользователя заменяются их имитацией, генерируемой компьютером. Характерными признаками виртуальной реальности являются моделирование в режиме реального времени, имитация окружающей обстановки с высокой степенью реализма, а также возможность воздействовать на окружающую среду и иметь при этом обратную связь (виртуальная среда отзывается на действия пользователя). [8, 9] Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. 100 «Information an d mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 100 Как известно, около 80 % информации человек воспринимает визуально [ 10], а усваивает 90 % полученной информации только при самостоятельном формулировании и решении проблемы [ 5]. Функциональность индивидуальных средств визуализации — мониторов — оказывается ограниченной в случаях, когда речь идет о визуализации для коллективной работы (многопользовательская визуализация). Как показывает практика, для подобных задач наилучшим образом подходят системы с «эффектом погружения», где изображение воспроизвод ится максимально реалистично, в 3D, на большом экране в масштабе 1:1, что позволяет работать с виртуальными 3D -моделями, практически аналогичными реально -существующим. Виртуальный тренажер позволяет визуализировать реалистичное изображение окружающей сред ы на основе уже существующей, используя фотограмметрию, или создавать по инженерному проекту (если такое «окружение» существует только «на бумаге») [ 4, 6] . Смоделировать аварийную ситуацию и провести обучение персонала для отработки действий в нештатной с итуации с использованием виртуального тренажера значительно проще, чем с реальными физическими объектами. При разработке виртуального тренажера в него можно заложить структуру для дальнейшего расширения функционала (масштабируемость виртуального тренажера) , создать систему симуляции виртуальной системы (систему взаимозависимых объектов), функционал для оперативной замены элементов «исследуемого» объекта, конструкции (загружать файлы с внешнего носителя, без изменения программы запуска тренажера) [ 3]. Это по зволит сделать тренажер более гибким инструментом для обучения. Также виртуальный тренажер можно использовать как систему по сбору статистических данных об эффективности проведения обучения. Виртуальный тренажер позволяет подготовить персонал к работе в лю бых ситуациях: от сложно воспроизводимых в обычных условиях до чрезвычайных, опасных для жизни и здоровья. Виртуальный тренажер – гибкий инструмент, он позволяет решать и другие задачи, связанные с виртуальным моделированием. Например, обеспечить эффективн ое взаимодействие с продуктом (изделием) на всех этапах жизненного цикла, повысить эффективность производства, эксплуатации и утилизации. Рассмотрим основные этапы жизненного цикла продукта (изделия) и роли виртуального моделирования в нем [ 1]. Предварител ьное проектирование. 1. Виртуальное моделирование изделия, процесса производства, процесса эксплуатации (максимально реалистичная работа с цифровым макетом, отказ от физических макетов на ранней стадии разработки). 2. Обсуждение компоновки с заказчиками, субпод рядчиками и т. д. (вовлечение заказчика в постановку и корректировку ТТХ). 3. Анализ ремонтопригодности (сборки, разборки). 4. Виртуальный анализ эргономики в реальном времени (нет необходимости делать натурные макеты). 5. Визуальные коммуникации с субподрядчиками, заказчиками и т. д. Планирование производства. 1. Максимально реалистичное представление данных и их увязка (разработчики, технологи, субподрядчики, заказчики). 2. Быстрые симуляторы отработки ручных процессов (симулятор сварки, заклепки, покраски и т. д.). Подход к моделированию нештатных ситуаций с использованием виртуального тренажера «Информационные и математические технологии в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 101 3. Визуальные коммуникации по общей компоновке процесса производства. 4. Быстрое моделирование ручных операций и создание обучающих видеороликов. Эксплуатация. 1. Повышение эксплуатационных характеристик за счет моделирования (симуляции) работы изделия в различных ко нтекстах эксплуатации. 2. Обучение сложным процессам эксплуатации (обучение персонала). 3. Обучающие видеоролики работы экспертов в реальном времени (в 10 раз быстрее ручной разработки). Система виртуального моделирования «Barco I -Space 4» CAVE. Для погружения в виртуальную реальность используются различные технические средства, например, система виртуального моделирования и 3D визуализации «Barco I -Space 4» CAVE . Эта система является аппаратной частью для создания виртуального тренажера. Система визуализации уп равляется многокластерной системой. ПК -мастер, отвечает за синхронизацию 5 -ти кластеров, которые передают сигнал на проекторы рисунок 1. Проекторы выводят на стенки и пол комнаты изображение. Очки отсекают спектр изображения выводимого с проекторов для лев ого и правого глаза, тем самым формируют стереоизображение. Пользователь системы имеет возможность перемежаться по комнате. Отслеживание перемещения происходит с помощью инфракрасных датчиков, регистрирующих положение меток на очках. Перемещение аватара п ользователя (виртуальная проекция пользователя) внутри виртуальной сцены и взаимодействие с объектами виртуальной сцены осуществляется с помощью пространственного манипулятора (аватар перемещает рабочую область «куб»). Перемещение меток на очках внутри раб очей зоны «куба» изменяет перспективу выводимого изображения на стенки системы. Рис. 1. Система виртуального моделирования «Barco I -Space 4» CAVE Программная часть виртуального тренажера создается в программах для виртуального моделирования и разработки , таких как: Unreal Engine, Cryengine, Unity 3D Engine. Виртуальный тренажер, который будет рассмотрен в этой статье, создавался на основе ПО Unity 3D Engine (рисунок 2). Опираясь на техническое задание, описывается проект Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. 102 «Information an d mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 102 виртуального тренажёра: требовани я к программной структуре (архитектуре), требования к объектам виртуальной сцены, сценарии работы виртуальной сцены. В ПО Unity 3D Engine осуществлялось создание сценария работы виртуальной сцены, описывалась работа объектов виртуальной сцены и возможнос ть взаимодействия с ними. Объект виртуальной сцены – внутрипрограммный компонент с совокупностью определенных графических, программных, звуковых свойств. За объединение программой и аппаратной частей виртуального тренажера отвечает ПО Middle VR. Оно запу скает скомпилированный программный продукт в системе виртуального моделирования и 3D -визуализации «Barco I -Space 4». Рис. 2 . Схематичное представление разработки виртуального тренажера для системы визуализации «Barco I -Space 4» Виртуальный тренажер . В качестве демонстрации методов моделирования нештатных ситуаций рассмотрим тренажер для отработки навыков операторов робототехнического комплекса (РТК) МТК МФ4 (рисунок 3). Оператору (обучаемому) предстоит выполнить ряд действий по устранению чрезвычайной ситуации (ЧС) на АЭС, используя РТК для демонстрации навыков управления. Сцена виртуального тренажера представляет собой энергоблок АЭС (рисунки 4,5,6,7). РТК по заданному сценарию необходимо открыть компенсатор давления для стабилизации давления в первич ном контуре реактора (рисунок 7). На рисунках 4, 5, 6, 7 отмечен маршрут робота к вентилю (компенсатору давления), он располагается под лестничным пролетом. Подход к моделированию нештатных ситуаций с использованием виртуального тренажера «Информационные и математические технологии в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 103 Рис. 3. Робот MF4 Рис. 4. Сцена виртуального тренажера , 1 -2-3 маршрут 2 1 3 Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. 104 «Information an d mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 104 Рис. 5. Сцена виртуального тренажера , 1 -2-3 маршрут Рис. 6 . Сцена виртуального тренажера, спуск к компенсатору давления, 3 -4-5 маршрут 1 2 3 5 4 3 Подход к моделированию нештатных ситуаций с использованием виртуального тренажера «Информационные и математические технологии в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 105 Рис. 7 . Сцена виртуального тренажера, компенсатор давления , 3 -4-5 маршрут Реализация управления . После запу ска виртуального тренажера экраны системы «Barco I -Space 4» визуализируют виртуальную сцену (рисунок 8). Проекторы выводят изображение в стереоформате относительно оператора, давая ему возможность перемещаться внутри системы визуализации для лучшего позици онирования РТК. Система визуализации прикреплена к РТК, при движении РТК движется и камеры виртуальной сцены. Рис. 8. Система визуализации, 1 – оператор РТК, 2 – объект виртуальной сцены, 3 – виртуальная модель РТК, 4 – система визуализации «Barco I -Space 4» 1 2 33 4 55 4 Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. 106 «Information an d mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 106 Оператор имеет возможность переключения в режим пульта управления, где он видит визуализацию реального пульта РТК (рисунок 9), изображение с камеры и другие данные, получаемые с РТК. Такой же набор данных оператор получает при реальном управлении роботом в реальной обстановке (скорость, радиация, угол наклона). Управление роботом РТК осуществляется с помощью подключаемого джойстика, который имитирует работу реального пульта управления роботом. Рис. 9. Визуализация реального пульта управления Моделирование нештатной ситуации . Следуя разработанному сценарию, оператор РТК начнет движение по разработанному маршруту, но на его пути возникает незапланированная (нештатная) преграда в виде груды свалившихся предметов (бочек, рисунок 10). Ситуация счи тается нештатной потому что она не представлена оператору в описании сценария. Оператору предстоит решить эту задачу, используя РТК: разобрать груду бочек или найти обходной маршрут. Моделирование других нештатных ситуаций поможет повысить эффективность об учения операторов. Собирая статистику по результатам выполнения сценария , виртуальный тренажер оценивается эффективность обучения операторов. Рис. 10 . Нештатная ситуация, обвал груды бочек Подход к моделированию нештатных ситуаций с использованием виртуального тренажера «Информационные и математические технологии в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 107 Способы повышения эффективности обучения . Оценку эффективности обучения можно рассматривать как с точки зрения тренажера (оценивать эффективность обучающего устройства), так и оператора (оценивать показатели по результатам прохо ждения обучения на тренажере) [2 ]. При разработке виртуального тренаже ра приходится прибегать к некоторым упрощениям (условностям): симуляции физики поведения виртуальных объектов, внешнего вида объектов виртуальной сцены, реализации управления виртуальной проекцией пользователя внутри виртуальной сцены, вывод информации на экран по средствами интерфейса. Интуитивность систем управления и интерфейса напрямую влияет на эффективность обучения. Опрос операторов (обучающихся) после прохождения обучения поможет повысить интуитивности интерфейса и системы управления по средствам вн есения необходимых корректировки в виртуальный тренажер. Упрощения симуляции физики и визуализации необходимы для достижения необходимой частоты кадров. Необходимый и достаточный уровень детализации объектов (возможность анимации механизмов, физического вз аимодействия) виртуальной сцены определяется на этапе формирования виртуального тренажера и может корректироваться в зависимости от потребностей для обучения или при получении отзыва от обучаемого. В таблице 1 представлена информация по разработанному трен ажеру. Таблица 1 . Оценка интуитивности обучения оператор интуитивность управления визуализация окружения интуитивность интерфейса 1 можно разобраться достаточная детализация можно разобраться 2 не интуитивно достаточная детализация понятен 3 не интуити вно достаточная детализация не понятен Проанализировав таблицу можно прийти к выводу о том, что у операторов РТК возникали проблемы восприятием интерфейса и использованием управления. Эти элементы требуют доработки для повышения эффективности обучения. В ид от третьего лица помогает лучше позиционировать робота в пространстве, позволяя оператору лучше понимать габариты РТК. Оценить эффективность обучения оператора можно через сбор и обработку статистических данных по результатам прохождения обучения на ви ртуально тренажере. Можно оценивать скорость прохождения этапов, скорость реакции на нештатную ситуацию (умение за максимально короткое время разобраться и найти выходы из нештатной ситуации), отклонения от намеченного маршрута, навыки управления техникой (касание преград, предельные углы наклона техники, уровень затопления техники). В рассмотренном виртуальном тренажере обучающая программа фиксировала следующие параметры: – время прохождения (время за которое робот, управляемый оператором РТК, доберется к компенсатору давления и вернется в стартовую позицию); – моделируемая нештатная ситуация (Наличие нештатной ситуации в обучении); – навыки управления РТК (контроль касания преград роботом). В таблице 2 представлен результат спора статистики по виртуальному тренажеру. Предполагается, что оператор должен выполнять такое задание за 15 минут. Оператор Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. 108 «Information an d mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 108 проходит задание 3 раза, во второй и третьей попытке присутствует моделируемая нештатная ситуация. Таблица 2. Информация о тестировании операторов оператор попытка, № нештатная ситуация* время прохождения, мин касание преград 1 1 - 12:20 - 2 + 14:50 + 3 + 13:10 + 2 1 - 11:40 + 2 + 14:30 + 3 + 13:20 + 3 1 - 14:10 - 2 + 18:00 + 3 + 14:30 + * - обвал груды бочек во время следованию по маршруту Моделируемая нештатная ситуация оказала влияние на время прохождения маршрута и аккуратность прохождения (были зафиксированы нежелательные соприкосновения робота с объектами виртуальной сцены, что могло бы привести к повреждениям робота в реальной эксп луатации). Количество моделируемых нештатных ситуаций можно увеличить путем опроса операторов (на основе опыта проведения реальных операций), анализа места отработки (моделирование возможных нештатных ситуаций учитывающих моделируемую местность). На основе таких данных можно смоделировать дерево разветвленных событий (нештатных ситуаций). Используя данные по возможным нештатным ситуациям, при запуске сцены в автоматическом режиме программа виртуального тренажера создаст уникальный сценарий миссии для прохож дения обучения. Заключение. Виртуальные тренажеры можно также эффективно использовать для приобретения профессиональных навыков и знаний, обучению работе с оборудованием, управлению техникой, отработке ситуационно -поведенческих моделей. Использование вир туальных тренажеров позволяет выработать устойчивые навыки работы в ситуациях, которые сложно либо невозможно воспроизвести в ходе обычной подготовки, а также выработать склонность к анализу при нестандартных ситуациях. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Алексунин В.А. Ма ркетинг: Краткий курс . М.: ИТК «Дашков и К» . 2007 . 2. Березянский И.М. Проблемы статистического анализа результатов экспериментального исследования эффективности применения современных педагогических технологий // Вестник Российского университета дружбы народ ов. Серия: Психология и педагогика. 2012. С. 138 –144. 3. Вавилова Н.И. Проектирование виртуальных тренажеров . 2012 . Режим доступа: https://сkto.narod.ru/stvirttr (дата обращения 10.06.2019) 4. Вигер И. Виртуальная реальность в промышленности. 2016 . Режим доступа: https://controleng.ru/wp -content/uploads/6568.pdf (дата обращения 10.06.2019) Подход к моделированию нештатных ситуаций с использованием виртуального тренажера «Информационные и математические технологии в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 109 5. Моисеева С.О. , Денисенко В.И. Проблемы документального обеспечения проекта // Экономика и менеджмент инновационных технологий. 2012. № 1. Режим доступа: http://ekonomika.snauka.ru/2012/01/347 (дата обращения 10.06.2019) 6. Образцов И.В. , Белов В.В. Виртуальные трена жеры в практике технического образования . 2012 . Режим доступа: https://cdokp.tstu.tver.ru (дата обращения 10.06.2019) 7. Техногенная опасность, исто чники и факторы . Ташкент, Республика Узбекистан . Ташкентский гос ударственный педагогический университет . Режим доступа: https://cyberleninka.ru/article/n/tehnogennaya -opasnost -istochniki -i-faktory (дата обращения 10.06.2019) 8. Шарго И. Л. Тренажеры для обучения управлению промышленными объектами . Режим доступа: https://promved.ru/article/article.phtmi?id=1749&nomer=61 (дата обращения 10.06.2019) 9. VR-тренажеры для подготовки кадров . Режим доступа: http://vrtech.ru/industrialnyie -resheniya/ (дата обращения 10.06.2019) 10. Marks W.B. , Dobelle W.H., MacNichol E.F. Visual pigments of single prim ate cones // Science (1964) 143: Pp. 1181 –1183. APPROACH TO MODELING NON -STANDING SITUATIONS USING A VIRTUAL SIMULATOR TO TRAIN PERSONNEL Evgenii A. Mishenlov Deputy Chief Designer – Head of Research Department, e-mail: dc@vniia.ru Aleksander A . Malyshev Head of Research Department, e -mail: dc@vniia.ru Aleksander V . Kulagin Head of T eam, e -mail: dc@vniia.ru Dmitry Ur . Sagun Engineer, e -mail: dc@vniia.ru Dukhov Research Institute of Automatics (VNIIA) 22, Suschevskaya Str., 127055, Moscow, Russia Abstract. In our time, the problem of industrial safety is especially common in enterprises. Man -made disast ers have a significant negative impact on all areas. Analysis of the statistical data of accidents observed on the territory of Russia that occurred at various facilities in the last ten years, showed that 60% of them occurred due to personnel errors [1]. A virtual simulator can be used to improve the skills and evaluate the effectiveness of staff training. The report discusses the possibility of training and ways to assess the effectiveness of staff training using a virtual simulator implemented on the bas is of the VE CAVE system using the Unity 3D Engine. The approach to the creation of the virtual simulator structure is considered. The principle of collecting and processing statistics for staff development is considered. Keywords : Emergency Simulation, U nity 3D Engine, virtual reality. Мишенков Е.А., Малышев А.А., Кулагин А.В., Сагун Д.Ю. 110 «Information an d mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 110 References 1. Aleksunin V.A. Marketing: Kratkiy kurs [Marketing: Short Course ]. Moscow . Izdatel'sko -torgovaya korporatsiya "Dashkov i K" = ITK Dashkov&K. 2007 . (in Russian) 2. Berezyansky I.M. Problemy statisticheskogo analiza r ezul'tatov eksperimental'nogo issledovaniya effektivnosti primeneniya sovremennykh pedagogicheskikh tekhnologiy [Problems of statistical analysis of the results of an experimental study of the effectiveness of modern pedagogical technologies ] // Vestnik Ro ssiyskogo universiteta druzhby narodov. Seriya: Psikhologiya i pedagogika = RUDN Journal of Psychology and Pedagogics . 2012. Pp. 138 144. (in Russian) 3. Vavilova N.I. Proyektirovaniye virtual'nykh trenazherov [Designing virtual simulators ]. 2012. Availabl e at: https://ekto.narod.ru/stv іrttr (accessed 10.06.2019) (in Russian) 4. Viger I . Virtual'naya real'nost' v promyshlennosti [Virtual reality in industry ]. 2016. Available at: https: //controleng.ru/wp -content/u ploads/6568.pdf (accessed 10.06.2019) (in Russian) 5. Moiseeva S.O. , Denisenko V.I. Problemy dokumental'nogo obespecheniya proyekta [Problems of documentary support of the project ] // Ekonomika i menedzhment innovatsionnykh tekhnologiy = Economics and manage ment of innovative technologies. 2012. № 1. Available at : http://ekonomika.snauka.ru/2012/01/347 (accessed 10.06.2019) (in Russian) 6. Obraztsov I.V. , Belov V.V. Virtual'nyye trenazhery v praktike tekhnic heskogo obrazovaniya [Virtual simulators in the practice of technical education ]. 2012 . Available at : cdokp.tstu.tver.ru (accessed 10.06.2019) (in Russian) 7. Tekhnogennaya opasnost', istochniki i faktory [Technogenic danger, sources and factors ]. Tashkent, R epublic of Uzbekistan. Tashke nt State Pedagogical University. Available at : https://cyberleninka.ru/article/n/tehnogennaya -opasnost -istochniki -i-faktory (accessed 10.06.2019) (in Russian) 8. Shargo I.L. Trenazhery dlya obucheniya upravleniyu promyshlennymi ob "yektami. [Simulators for trai ning in the management of industrial facilities ]. Available at : https: // proved.ru/article/article.phtmi? Id = 1749 & nomer = 61 (accessed 10.06.2019) (in Russian) 9. VR-trenazhery dlya podgotovki kadrov [VR-simulators for train ing personnel ]. Available at : http://vrtech.ru/industrialnyie -resheniya/ (accessed 10.06.2019) (in Russian) 10. Marks W.B. , Dobelle W.H., MacNichol E.F. Visual pigments of single primate cones // Scien ce (1964) 143: Pp. 1181 –1183. Моделирование со стояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологи и в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 111 УДК 519.86:613.6 МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯ НИЯ ЗДОРОВЬЯ ПОСТРА ДАВШИХ ОТ ХРОНИЧЕСКОЙ РТУТНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ НА ПРОИ ЗВОДСТВЕ Дьякович Марина Пинхасовна Д.б.н., профессор, e-mail: marinapinhas @yandex .ru Федеральное го сударственное бюджетное научное учреждение «Восточно -Сибирский институт медико -экологических исследований», 665827, Ангарск, 12а микрорайон, 3, Россия Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ангарский государ ственный технический университет», 665835, Ангарск, ул. Чайковского, 60, Россия Аннотация. Предложен подход к разработке управляемой модели динамики состояния здоровья и связанного со здоровьем качества жизни пациентов с хронической ртутной интоксикацией при использовании традиционное медикаментозное лечение, дополненное нейрореабилитационной технологией (БОС -тренингом). Ставится и численно решается задача оптимального управления с целью улучшения состояния здоровья и качества жизни таких пациентов. Приво дятся результаты численных экспериментов, сценарии изменений и оптимальные режимы при различных начальных состояниях. Полученные результаты позволяют оценить затраты на медикаментозное лечение и реабилитационный БОС -тренинг в зависимости от экспозиционной ртутной нагрузки, обусловливающей тяжесть заболевания, а также выявить динамику состояния здоровья пациентов при возможном изменении управляющих воздействий с учетом ограниченности денежных ресурсов. Обосновывается вектор дальнейших исследований. Ключевые слова : динамическая управляемая модель, профессиональная патология, хроническая ртутная интоксикация, экспозиционная ртутная нагрузка, численные эксперименты. Цитирование: Дьякович М.П. Моделирование состояния здоровья пострадавших от хронической ртутной интоксикации на производстве // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2019. № 4 (16). С. 111 121. DOI: 10.25729/2413 -0133 -2019 -4-09 Введение. Продолжительное время в СССР и России основным направлением в развитии производства х лора и каустической соды высокой степени чистоты был ртутный электролиз. Это объяснялось целым рядом причин и в первую очередь большой мощностью единичного электролизера, возможностью изменения токовой нагрузки в широких пределах, высоким качеством каустич еской соды [11]. Однако основным недостатком этого метода являлось загрязнение производственной и окружающей среды высокотоксичными соединениями ртути. К настоящему времени, этот способ производства прекращен. В Иркутской области одно предприятие полностью закрыто, в другом с 2006 г. осуществлен переход к мембранному методу, так как он более экономичен, более безопасен для окружающей среды и дает возможность получить конечный продукт более высокого Дьякович М.П. 112 «Information and mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 112 качества. В воздух рабочей зоны химических предприятий Ир кутской области с 70 -х годов прошлого века в концентрациях, значительно превышающих гигиенические нормативы, поступала ртуть, поэтому у работников химических предприятий широкое распространение получила хроническая ртутная интоксикация (ХРИ) профессионал ьного генеза. Ртуть и через много лет после этого выявляется в биосредах (кровь, волосы) у работников этих цехов [10], а лица, пострадавшие от воздействия ртути на производстве, имеют стойкую утрату трудоспособности и являются постоянными пациентами клин ики профзаболеваний и лечебных учреждений по месту своего проживания. ХРИ имеет широкий спектр клинических проявлений со стороны неврологической, желудочно -кишечной и мочевыделительной систем, кожи. Пациенты с ХРИ демонстрируют дегенеративные неврологиче ские состояния, аутоиммунные заболевания, а также метаболические и митохондриальные нарушения [12,1,7]. Указанное безусловно может сказывается на их качестве жизни [14]. Было зафиксировано значительное снижение связанного со здоровьем качества жизни (СЗКЖ ) лиц, пострадавших от ХРИ, в сравнении с таковым в общей популяции мужчин и здоровых работников, контактирующих с ртутью на производстве [3]. Экспозиционная ртутная нагрузка (ЭРН) определяла высокий риск развития ХРИ у работников, а в постконтактном пер иоде - ухудшение психического и соматического здоровья, снижающих качество жизни пострадавших [5]. Более 95% пострадавших вследствие токсического поражения нервной системы в Иркутской области - это лица с ХРИ, причем у трети пострадавших, несмотря на обязательное выполнение реабилитационных мероприятий, отмечается утяжеление заболевания. Хотя ежегодно 100% пострадавших получают необходимые медицинские препараты, 80% - санаторно -курортное лечение, доля лиц с инвалидностью 2 группы, малоперспективных для мед ико-социальной реабилитации, растет при нулевом показателе реабилитации [9]. Для повышения эффективности реабилитации пациентов с ХРИ медикаментозную терапию следует сочетать с применением гидропроцедур, ультрафиолетового облучения, лечебной физкультуры и психотерапии. В клинике профессиональных заболеваний ВСИМЭИ была разработана инновационная медицинская технология, которая с учетом степени выраженности патологического процесса интегрирует медикаментозное лечение и биоуправление с биологической обратной с вязью (БОС). Последнее включает аутогенную тренировку для расслабления мышц, α - стимулирующий тренинг с музыкальным сопровождением и элементы психотерапии [6]. Выявленное прогрессирование органического поражения психики, дегенеративных изменений пищевар ительной, эндокринной и сердечно -сосудистой системах в постконтактный период ХРИ [4] обусловливают важность поиска эффективных методов управления реабилитационным процессом пациентов. Указанное определило актуальность изучения динамики здоровья и СЗКЖ па циентов с ХРИ, получающих медикаментозное лечение, дополненное БОС – тренингом. Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что описание моделей и алгоритмов, решающих задачи прогнозирования изменения состояния здоровья и СЗКЖ пациентов с професс иональной патологией при использовании определенных медицинских технологий с учетом эндогенных и экзогенных факторов отсутствует. В то же время в литературе описано применение динамического моделирования с оптимальным управлением в решении медицинских зада ч. Разработана и численно решена задача оптимального управления динамикой ВИЧ -инфекции [2], известны динамические Моделирование со стояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологи и в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 113 модели с оптимальным управлением при изучении экономической эффективности мер профилактики малярии [13], поиска перспективной стратегии лечени я онколитическими вирусами опухолевого процесса [15]. Таким образом, предпринятое исследование, заключающееся в разработке динамической модели с оптимальным управлением с целью улучшения состояния здоровья и качества жизни пациентов с ХРИ, отличается новиз ной. Методология динамического моделирования позволяет просчитать возможные последствия разных вариантов развития событий, прогнозировать на основе анализа текущей ситуации сценарии развития после внесения возмущения, определять возможные эффекты, давать рекомендации по оптимальным вариантам управления процессом. К переменным динамической модели относятся такие величины, которые могут влиять друг на друга и согласованно изменяться под действием внешних воздействий во время изучения объекта. Параметрами мо дели являются коэффициенты описывающих ее уравнений. При этом термин «параметр модели» отличается от принятого в медицине аналогичного термина, под которым понимается любая количественная характеристика состояния организма или его систем. Разработка динам ической модели, представленной в данной работе, осуществлялась совместно с к.ф. -м.н. Е.П. Бокмельдер. 1. Постановка задачи. На первом этапе динамического моделирования были сформулированы качественные и количественные закономерности, описывающие основные хара ктеристики объекта с привлечением знаний о структуре и характере функционирования рассматриваемого объекта, его свойствах и проявлениях. Этап завершился созданием качественной (описательной) модели объекта. Собственные исследования определили включение в д инамическую модель в качестве объясняющих параметров экспозиционную ртутную нагрузку, приводящую к накоплению ртути в организме, и детерминирующую тяжесть профессионального заболевания, а также социально -психологические характеристики пациента в течение ег о реабилитации. Переменная описывает состояние здоровья (объективный показатель, оцениваемый клинически), а - СЗКЖ, оцениваемое в момент времени , Обе переменные измеряются в удельных процентах, т.е. и . При этом и - состояния в нач альный момент времени при определенной величине ЭРН - s с градациями величины, определяемые как высокая, средняя и низкая. Управление процессом реабилитации в модели происходило в двух направлениях: - материальные средства (в рублях) на медика ментозное лечение и - на проведение реабилитационной технологии в момент времени t. Задача оптимального управления состоит в минимизации функционала, который отражает стремление улучшить состояние здоровья и СЗКЖ при однов ременной экономии затрачиваемых материальных средств когда переменные )(tx и )(tyудовлетворяют системе обыкновенных дифференциальных уравнений t1)( 0 tx 1)( 0 ty sx x)0(sy)(y0 Дьякович М.П. 114 «Information and mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 114 с начальными условиями , )0( , )0( s s y y x x и бюджетными ограничениями на управления . 0, 02 1 b u a u Здесь a и b - максимальные затраты, которые лечебное учреждение может позволить потратить на медикаментозное лечение и использование реабилитационной технологии, соответственно; – время, в течение которого проводятся лечебных и реабилитационных процедур; коэффициенты 4 3 2 1 , , , q q q q уравнивают масштаб измерения состояния здоровья и затрат на лечение и реабилитацию; 0 ,0 2 1 - доли темпа ухудшения здоровья и СЗКЖ в течение года без лечения, 0 ,0 2 1 - доли улучшения состояния здоровья и СЗКЖ в течение года при применении БОС -технологии, 0 ,0 2 1 - доли темпа улучшения состояния здоровья и СЗКЖ в течение года при медикаментозном лечении; 0 ,03 1 - коэффициенты, отвечающие за эффективность влияния медикаментозного лечения на состояние здоровья и СЗКЖ, соответственно, а 0 ,04 2 - коэффициенты, отвечающие за эффек тивность влияния БОС -технологии на состояние здоровья и СЗКЖ, соответственно. Производные по времени )(tx и )(ty характеризуют скорость изменения состояния здоровья и СЗКЖ. В системе уравнений учтено взаимное влияние со стояния здоровья и СЗКЖ друг на друга, исходя из представлений о качестве жизни как оценке параметров, позволяющих дифференцированно определить влияние болезни и лечения на психологическое, эмоциональное состояние больного, его социальный статус [8]. Если не использовать БОС -тренинг и не учитывать его положительного влияния на СЗКЖ, что было показано в [10], то состояние здоровья )(tx будет удовлетворять уравнению: С учетом начального условия ,1)(atatAeAetx где ssxxA1 (5) Таким образом, выполнены ограничения 1)( 0 tx и состояние здоровья ухудшается: t tx ,0)( . С другой стороны, если бы на СЗКЖ не влияло здоровье, то можно было повлиять на СЗКЖ только применением БОС -технологии )(ty , которое в этом случае будет удовл етворять уравнению: С учетом начального условия, имеем ,1)(ktktBeBety где ssyyB1 (8) Таким образом, выполнены ограничения 1)( 0 ty и СЗКЖ улучшается: t ty ,1)( . Моделирование со стояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологи и в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 115 В представленной модели ситуация идеализирована, так как предполагается, что использование БОС -технологии и медикаментозного ле чения, поступление материальных потоков в клинику профессиональных заболеваний на реализацию указанных методов происходят в течение года непрерывно. 2. Основные результаты. При помощи программного пакета OPTCON -I, разработанного д.т.н. А.Ю. Горновым, ре ализующего многофункциональную технологию решения задач оптимального управления, были проведены идентификация модели и уточнение значений параметров. Далее анализировались различные сценарии поведения оптимального решения в зависимости от начальных услови й и от временного промежутка проведения лечения. В численных экспериментах управления были ограничены условиями: 18000 0 1u , 12000 0 2u , использованы следующие значения параметров: ;10141q ;35,02q;5,03q ;106,144q ;1,01 ;2,02 ;2,01 ;3.02 3,01 ; 4,0 2 ; 41 10512,1 ; 42 103,1 ; 43 101 ; 44 105,2 . Границы управлений определялись затратами на медикаментозное лечение и на реабилитацию на одного больного в год в денежном выражении. В результате численных экспериментов значения коэффициентов, определенные ранее из их содержательного смысла, корректир овались. Целевой функционал выражался в условных единицах, он представлял собой сумму произведений переменных, отражающих затраты, состояние здоровья и СЗКЖ и соответствующих масштабирующих коэффициентов. Результаты численных экспериментов показаны на ри сунках, на которых зеленая кривая )(tx – состояние здоровья, синяя )(ty – СЗКЖ, оранжевая )(1tu – затраты на медикаментозное лечение, лиловая )(2tu – материальные затраты на применение БОС -технологии. В ходе численных экспериментов были рассмотрены следующие сценарии: 1. «Низкий» (без оптимизации). Рассматривался при нулевых управлениях и начальных состояниях 6.0 ,65.0s s y x (рис. 1.). Состояние пациента быстро ухудшается при отсут ствии лечения. Здесь J=1006905.4, т.е. ущерб очень велик. 2. «Средний» (с оптимизацией), без использования БОС -технологии, 0)(2tu (рис. 2). Здесь состояние медленно улучшается, но при условии использования всех имеющихся материальных средст в на медикаментозное лечение ( 180001u , J=246665.2). 3. «Высокий» (с оптимизацией). Сценарий рассматривался для трех градаций величины ЭРН, имеющейся у пациентов: При высокой ЭРН, т.е. при малых начальных состояниях 35.0 ,37.0s s y x , состояния улучшаются (рис. 2), но расходы материальных средств велики - J=150755.1. При средней ЭРН, т.е. при начальных состояниях 6.0 ,65.0s s y x , состояния также улучшаются (рис. 3), и расходы материальных средств становятся в 2 раза меньше - J= 7396 2.7. При низкой ЭРН, т.е. при начальных состояниях, 75.0 ,8.0s s y x состояния также улучшаются (рис. 4), и расходы материальных средств становятся в 5 раз меньше, J=28691,9. На графиках единицы измерения для )(tx и )(ty - доли единицы, для )(1tu , )(2tu - рубли. Дьякович М.П. 116 «Information and mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 116 годы Рис. 1 Траектории динамики состояний )(tx и )(ty при начальных состояниях 6.0 ,65.0s s y x и управлениях 0 ,02 1 u u . Примечание: )(tx - линия здоровья (верхняя, зеленая) и )(ty - СЗКЖ (нижняя, синяя) годы годы Рис. 2: Оптимальные траектории динамики состояний )(tx и )(ty и упр авляющих воздействий )(1tu и )(2tu при высокой экспозиционной ртутной нагрузке: 35.0 ,37.0s s y x Примечание: график слева )(tx - линия здоровья (нижняя, зеленая) и )(ty - СЗКЖ (ве рхняя, синяя), график справа )(1tu - затраты на медикаментозное лечение (верхняя, оранжевая) , )(2tu - материальные затраты на применение БОС -технологии (нижняя, лиловая). годы годы Рис. 3: Оптимальные траектории динамики состояний )(tx и )(ty и управлений )(1tu и )(2tu при средней экспозиционной ртутной нагрузке: 6.0 ,65.0s s y x Примечание: график слева )(tx - линия здоровья (нижняя, зеленая) и )(ty - СЗКЖ (верхняя, синяя), график справа )(1tu - затраты на медикаментозное лечение (верхняя, оранжевая) , )(2tu - материальные затраты на примен ение БОС -технологии (нижняя, лиловая). Моделирование со стояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологи и в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 117 годы годы Рис. 4: Оптимальные траектории динамики состояний )(tx и )(ty и управлений )(1tu и )(2tu при низкой экспозиционной ртутной нагр узке: 75.0 ,8.0s s y x Примечание: график слева )(tx - линия здоровья (нижняя, зеленая) и )(ty - СЗКЖ (верхняя, синяя), график справа )(1tu - затраты на медикаментозное лечение (верхняя, оранжевая) , )(2tu - материальные затраты на применение БОС -технологии (нижняя, лиловая). Разработанная модель достаточно адекватна, реалистично отражает возможные сценарии развития, позволяет оценить затраты на медикаментозное лечение и реабилитацио нный БОС -тренинг в зависимости от ЭРН, обусловливающей тяжесть заболевания. Модель позволяет также выявить динамику объективного состояния здоровья пациентов при возможном изменении управляющих воздействий с учетом ограниченности денежных ресурсов. Резу льтаты численных экспериментов с моделью показали, что применение технологии нейрореабилитации - биоуправления в течение года существенно помогает в улучшении состояния здоровья и даже удешевляет лечение. Эффект достигается тем больший и с меньшими затрата ми, чем меньше была ЭРН. Изучая динамические свойства СЗКЖ и здоровья группы пациентов, мы абстрагируемся от сложностей взаимодействий свойств каждого конкретного лица. Кроме того, мы не можем учесть все влияющие факторы, также как и все характеристики индивидуумов этой группы. В реальных условиях группа неоднородна с точки зрения исследуемых здесь процессов лечения и реабилитации, что может быть связано с такими факторами, как возраст и/или тяжесть профессионального заболевания. Поэтому при моделировани и динамических процессов в исследуемой предметной области необходимо учитывать процессы динамического запаздывания, связанные с индивидуальным состоянием пациентов. Формально это можно сделать, полагая, что исследуемая группа состоит из нескольких подгруп п, каждая из которых характеризуется своими состоянием здоровья и СЗКЖ, поэтому сценарии и рассматривались для пациентов с разной величиной ЭРН. В завершении следует отметить, что усложнение динамической модели, связанное с увеличением числа параметров, р азмерности или разнородности переменных величин в некоторых случаях порождает большие трудности, как методологического, так и вычислительного характера . Например, при моделировании нескольких процессов с существенно различной скоростью протекания (например , развитие дегенеративных изменений в различных отделах нервной системы от хронического воздействия ртути), в уравнениях необходимо вводить малые параметры при производных и в результате переходить к моделям иной структуры в форме алгебро -дифференциальных уравнений. Поэтому динамическое моделирование имеет границы применимости, которые подлежат Дьякович М.П. 118 «Information and mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 118 определению, исходя из тех или иных критериев, связанных с построением и анализом моделей конкретных процессов. Указанные проблемы делают актуальным поиск других методов изучения динамики здоровья и СЗКЖ . Заключение. В результате проведенного исследования был разработана математическая модель оптимального управления состоянием здоровья и СЗКЖ пациентов с ХРИ, которая достаточно адекватна, реалистично отражает возможны е сценарии развития, позволяет оценить затраты на медикаментозное лечение и реабилитационный БОС -тренинг в зависимости от ЭРН, обусловливающей тяжесть заболевания, а также выявить динамику объективного физического состояния пациентов при возможном изменени и управляющих воздействий с учетом ограниченности денежных ресурсов. Результаты численных экспериментов с моделью показали, что применение реабилитационной технологии биоуправления в течение года существенно помогает в улучшении состояния здоровья и даже удешевляет лечение. Эффект достигается тем больший и с меньшими затратами, чем меньше была ЭРН, т.е. чем легче была степень ртутной интоксикации пациента, лучше было его психическое и физическое состояние. Таким образом, чем раньше будет выявлена хрониче ская ртутная интоксикация и начнется реабилитация (медикаментозное лечение и применение БОС -тренинга), тем оно будет успешнее и дешевле. Практическая значимость разработанной модели состоит в получении специалистами в области профессиональной патологии ин струмента, на основе которого возможна поддержка принятия качественных и научно обоснованных врачебных решений. Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке программы фундаментальных научных исследований президиума РАН «Фундаментальные исследования для биомедицинских технологий». СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Бодиенкова Г.М., Боклаженко Е.В. Иммунологические критерии диагностики нейроинтоксикации парами металлической ртути // XXI век. Техносферная безопасность. 2016. том 1. №. 4. С. 23 29. 2. Болодури на И.П., Иванова Ю.П. Оптимальное управление процессом применения антивирусных препаратов при лечении ВИЧ -инфекции // Вестник ЮУрГУ. Сер. Вычислительная математика и информатика. 2013. Т. 2. № 4. С. 94 102. 3. Дьякович М.П., Казакова П.В. Комплексная оценка психологического статуса и качества жизни пациентов с хронической ртутной интоксикацией // Acta Biomedica Scientifica. 2011. № 3 -2. С. 84 88. 4. Дьякович М.П., Катаманова Е.В., Казакова П.В. Количественная оценка динамики фактического здоровья лиц, подвергавш ихся воздействию паров ртути на производстве: отдаленный период интоксикации // Вестник Российской академии медицинских наук. 2013. № 68 (2). С. 12 17. 5. Дьякович М.П., Мещакова Н.М., Казакова П.В., Соловьева И.Ю. Влияние стажевой ртутной нагрузки на динамик у хронической ртутной интоксикации профессионального генеза // Acta Biomedica Scientifica. 2010. № 1. С. 36 40. Моделирование со стояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологи и в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 119 6. Дьякович М.П., Русанова Д.В., Кулешова М.В., Купцова Н.Г., Шевченко О.И., Катаманова Е.В., Донская О.Г., Джафарова О.А., Казакова П.В. Биоуправл ение в реабилитации пациентов с профессиональными заболеваниями // Медицина труда и промышленная экология. 2017. № 10. С. 10 15. 7. Катаманова Е.В., Константинова Т.Н., Лахман ОЛ., Брежнева И.А. Динамика изменений биоэлектрической активности головного мозга у больных с хронической ртутной интоксикацией // Acta Biomedica Scientifica. 2011. № 1 (1). С. 62 66. 8. Новик А.А., Ионова Т.И. Руководство по исследованию качества жизни в медицине. 2 -е издание / под ред. акад. РАМН Ю.Л. Шевченко. М.: ЗАО «Олма Медиа Груп п». 2007. 320 с. 9. Соловьева И.Ю., Дьякович М.П. Проблемы реабилитации пострадавших вследствие хронической ртутной интоксикации профессионального генеза // Медико -социальная экспертиза и реабилитация. 2012. № 4. С. 10 14. 10. Шаяхметов С.Ф., Лисецкая Л.Г., Мещак ова Н.М. Оценка загрязнения воздуха рабочей зоны ртутью и содержания ее в биосредах у работников производства каустика и хлора // Acta Biomedica Scientifica . 2010. № 4. С. 59 63. 11. Якименко Л.М. Производство хлора, каустической соды и неорганических хлорпро дуктов. М .: «Химия ». 1974. 600 с. 12. Malek A, Aouad K, El Khoury R, Halabi -Tawil M, Choucair J. Chronic Mercury Intoxication Masquerading as Systemic Disease: A Case Report and Review of the Literature. Eur J Case Rep Intern Med. 2017 May 24 . 4(6):000632. doi : 10.12890/2017_000623. 13. Okosun KO, Rachid O, Marcus N. Optimal control strategies and cost -effectiveness analysis of a malaria model // Biosystems. 2013 . 111(2):83 -101. doi: 10.1016/j.biosystems.2012.09.008. 14. Steckling N, Plass D, Bose -O'Reilly S, Kobal A B, Krämer A, Hornberg C. Disease profile and health -related quality of life (HRQoL) using the EuroQol (EQ -5D+C) questionnaire for chronic metallic mercury vapor intoxication // Health Qual Life Outcomes. 2015 . 13:196. doi: 10.1186/s12955 -015-0388 -0. 15. Su Y, Jia C, Chen Y. Optimal Control Model of Tumor Treatment with Oncolytic Virus and MEK Inhibitor // Biomed Res Int. 2016; 2016:5621313. doi: 10.1155/2016/5621313. Available at: https://www .ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5210284/ (accessed 11.11.2019). UDK 519.86:613.6 MODELING THE HEALTH STATUS OF PERSONS WHO HAVE SUFFERED FROM CHRONIC MERCURY INTOXICATION IN THE WORKPLACE Marina P. Dyakovich Doctor of Biological Science, professor, leading Researcher of Ecological and Hygienic Research Laboratory, Federal State Budgetary Scientific Institution «East -Siberian Institute of Medical and Ecological Research», 12A microdistrict, 3, 665827, Angarsk, Russia Head of the Department of Economic s, Management and Psychology of Management, Federal State Budget Educational Institution of Higher Education "Angarsk State Technical University", Tchaikovsky, 60, 665835, Angarsk, Russia, e -mail: marinapinhas@y andex.ru Дьякович М.П. 120 «Information and mathematical technologies in science and management» 201 9 № 4 (16) 120 Abstract. An approach to the development of a controlled model of the dynamics of health status and health -related quality of life of patients with chronic mercury intoxication using traditional drug treatment, supplemented by neurorehabilitation technology (BOS -training) is proposed. The optimal control problem is set and numerically solved in order to improve the health and quality of life of such patients. The results of numerical experiments, scenarios of changes and optimal modes for differen t initial States are presented. The results obtained allow us to estimate the costs of drug treatment and rehabilitation of biofeedback training depending on the exposure of mercury load, causing the severity of the disease, as well as to identify the dyna mics of the health of patients with a possible change in the control effects, taking into account the limited financial resources. The vector of further research is substantiated. Keywords: dynamic controlled model, occupational pathology, chronic mercury intoxication, exposure mercury load, numerical experiments. Acknowledgment. The study was carried out with financial support of the program fundamental scientific research of the RAS Presidium «Fundamental research for biomedical technologies». Reference s 1. Bodienkova G.M., Boklazhenko E.V. Immunologicheskie kriterii diagnostiki nejroin -toksikacii parami metallicheskoj rtuti [Immunological criteria for the diagnosis of neurointoxication with metallic mercury vapor ] // XXI vek. Tekhnosfernaya bezopasnost' = Technosphere Safety. XXI Century . 2016 . Tom 1 . №. 4 . Pp. 23 29. (in Russian) 2. Bolodurina I. P., Ivanova Yu. P. Optimal'noe upravlenie processom primeneniya an -tivirusnyh preparatov pri lechenii VICH -infekcii [Optimal management of the use of antiviral drugs i n the treatment of HIV infection ] // Vestnik YUUrGU. Ser. Vychisli -tel'naya matematika i informatika = Bulletin of the south Ural state university. Series: computational mathematics and software engineering . 2013. T. 2 . № 4. Pp. 94 102. (in Russian) 3. D'yak ovich M. P., Kazakova P.V. Kompleksnaya ocenka psihologicheskogo statusa i kache -stva zhizni pacientov s hronicheskoj rtutnoj intoksikaciej [Comprehensive assessment of the psychological status and quality of life of patients with chronic mercury intoxicat ion] // Acta Biomedica Scientifica. 2011. № 3 -2. Pp. 84 88. (in Russian) 4. D'yakovich M.P., Katamanova E.V., Kazakova P. V. Kolichestvennaya ocenka dinamiki fakticheskogo zdorov'ya lic, podvergavshihsya vozdejstviyu parov rtuti na proizvodstve: otdalennyj per iod intoksikacii [Quantification of the dynamics of the actual health of persons exposed to mercury vapor in the workplace: a long period of intoxication] // Vestnik Rossijskoj akademii medicinskih nauk = Annals of the Russian academy of medical sciences . 2013. № 68 (2). Pp. 1217. (in Russian) 5. D'yakovich M.P., Meshchakova N.M., Kazakova P.V., Solov'eva I. Yu. Vliyanie stazhevoj rtutnoj nagruzki na dinamiku hronicheskoj rtutnoj intoksikacii professional'nogo geneza [The effect of senior mercury load on the d ynamics of chronic mercury intoxication of occupational origin ] // Acta Biomedica Scientifica. 2010. № 1. Pp. 36 40. (in Russian) Моделирование со стояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологи и в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 121 6. D'yakovich M.P., Rusanova D.V., Kuleshova M.V., Kupcova N.G., SHevchenko O.I., Katamanova E.V., Donskaya O.G., Dzhafarova O.A ., Kazakova P.V. Bioupravlenie v reabilitacii pacientov s professional'nymi zabolevaniyami [Biofeedback in the rehabilitation of patients with occupational diseases ] // Medicina truda i promyshlennaya ekologiya = Russian Journal of Occupational Health and Industrial Ecology . 2017. № 10. Pp.1015. (in Russian) 7. Katamanova E.V., Konstantinova T.N., Lahman O L., Brezhneva I. A. Dinamika izmene -nij bioelektricheskoj aktivnosti golovnogo mozga u bol'nyh s hronicheskoj rtutnoj intoksikaciej [The dynamics of change s in the bioelectric activity of the brain in patients with chronic mercury intoxication] // Acta Biomedica Scientifica. 2011. № 1 (1). Pp. 62 66. (in Russian) 8. Novik A.A., Ionova T.I. Rukovodstvo po issledovaniyu kachestva zhizni v medicine [Guide to the study of the quality of life in medicine ]. 2-e izdanie / pod red. akad. RAMN YU.L = 2nd edition / ed. Acad. RAMS Yu.L. Shevchenko . SHevchenko. M oscow. ZAO «Olma Media Grupp » = CJSC Olma Media Group ю 2007. 32 0 p. (in Russian) 9. Solov'eva I. YU., D'yakovich M. P. Problemy reabilitacii postradavshih vsledstvie hronicheskoj rtutnoj intoksikacii professional'nogo geneza [Problems of rehabilitation of victims due to chronic mercury intoxication of occupational origin] // Mediko -social'naya ekspertiza i reabilitaciya = Medico -Social Expert Evaluation and Rehabilitation . 2012. №4. Pp.1014. (in Russian) 10. Shayah metov S.F., Liseckaya L.G., Meshchakova N.M. Ocenka zagryazneniya vozduha rabochej zony rtut'yu i soderzhaniya ee v biosredah u rabotnikov proizvodstva kaustika i hlora [Assessment of air pollution of the working area with mercury and its content in biological media among caustic and chlorine production workers] // Ac ta Biomedica Scientifica . 2010. №4. Pp. 59 63. (in Russian) 11. Yakimenko L.M. Proizvodstvo hlora, ka usticheskoj sody i neorganicheskih hlorproduk -tov [Production of chlorine, caustic soda and inorganic chlorine products ]. Moscow. Himiya = Chemistry. 1974. 600 p. (in Russian) 12. Malek A, Aouad K, El Khoury R, Halabi -Tawil M, Choucair J. Chronic Mercury Intoxi cation Masquerading as Systemic Disease: A Case Report and Review of the Literature. Eur J Case Rep Intern Med. 2017 May 24 . 4(6):000632. doi: 10.12890/2017_000623. 13. Okosun KO, Rachid O, Marcus N. Optimal control strategies and cost -effectiveness analysis of a malaria model // Biosystems. 2013 . 111(2):83 -101. doi: 10.1016/j.biosystems.2012.09.008. 14. Steckling N, Plass D, Bose -O'Reilly S, Kobal AB, Krämer A, Hornberg C. Disease profile and health -related quality of life (HRQoL) using the EuroQol (EQ -5D+C) que stionnaire for chronic metallic mercury vapor intoxication // Health Qual Life Outcomes. 2015 . 13:196. doi: 10.1186/s12955 -015-0388 -0. 15. Su Y, Jia C, Chen Y. Optimal Control Model of Tumor Treatment with Oncolytic Virus and MEK Inhibitor // Biomed Res Int. 2 016; 2016:5621313. doi: 10.1155/2016/5621313. Available at: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5210284/ (accessed 11.11.2019). Моделирование состояния здоровья, пострадавших от хронической ртутной интоксикации на «Информационные и математические технологии в науке и управлении» 201 9 № 4 (16) 111 УДК 519.86:613.6 МОДЕЛИРОВАНИЕ СОСТОЯ НИЯ ЗДОРОВЬЯ ПОСТРА ДАВШИХ ОТ ХРОНИЧЕСКОЙ РТУТНОЙ ИНТОКСИКАЦИИ НА ПРОИ ЗВОДСТВЕ Дьякович Марина Пинхасовна Д.б.н., профессор, e-mail: marinapinhas @yandex .ru Федеральное государственное бюджетное научное учреждение «Восточно -Сибирский институт медико -экологических исследований», 665827, Ангарск, 12а микрорайон, 3, Россия Федеральное государств енное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Ангарский государственный технический университет», 665835, Ангарск, ул. Чайковского, 60, Россия Аннотация. Предложен подход к разработке управляемой модели динамики состояния здоровья и свя занного со здоровьем качества жизни пациентов с хронической ртутной интоксикацией при использовании традиционное медикаментозное лечение, дополненное нейрореабилитационной технологией (БОС -тренингом). Ставится и численно решается задача оптимального управл ения с целью улучшения состояния здоровья и качества жизни таких пациентов. Приводятся результаты численных экспериментов, сценарии изменений и оптимальные режимы при различных начальных состояниях. Полученные результаты позволяют оценить затраты на медика ментозное лечение и реабилитационный БОС -тренинг в зависимости от экспозиционной ртутной нагрузки, обусловливающей тяжесть заболевания, а также выявить динамику состояния здоровья пациентов при возможном изменении управляющих воздействий с учетом ограничен ности денежных ресурсов. Обосновывается вектор дальнейших исследований.