Уилкинсон Д ж. X. Д. Икрамов. Н. п. округления или погрешности метода возникает при решении задач, где решение является результатом большого числа последовательно выполняемых арифметич. операций. Значительная часть таких задач связана с решением алгебраич. задач, линейных или нелинейных (см. выше). В свою очередь среди алгебраич. задач наиболее распространены задачи, возникающие при аппроксимации дифференциальных уравнений. Этим задачам свойственны нек-рые специфич. особенности. Н. п. метода решения задачи происходит по тем же или по более простым законам, что и Н. п. вычислительной погрешности; Н.,п. метода исследуется при оценке метода решения задачи. При исследовании накопления вычислительной погрешности различают два подхода. В первом случае считают, что вычислительные погрешности на каждом шаге вносятся самым неблагоприятным образом и получают мажорантную оценку погрешности. Во втором случае считают, что эти погрешности случайны с определенным законом распределения. Характер Н. п. зависит от решаемой задачи, метода решения и ряда других факторов, на первый взгляд могущих показаться несущественными; сюда относятся форма записи чисел в ЭВМ (с фиксированной запятой или с плавающей запятой), порядок выполнения арифметич. операций и т. д. Напр., в задаче вычисления суммы Nчисел [img: http://localhost:8080/file/031502-592.jpg] существенен порядок выполнения операций. Пусть вычисления производятся на машине с плавающей запятой с tдвоичными разрядами и все числа лежат в пределах [img: http://localhost:8080/file/031502-593.jpg]. При непосредственном вычислении [img: http://localhost:8080/file/031502-594.jpg] с помощью рекуррентной формулы [img: http://localhost:8080/file/031502-595.jpg] мажорантная оценка погрешности имеет порядок 2-tN. Можно поступить иначе (см

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p5831