). При вычислении попарных сумм [img: http://localhost:8080/file/031502-596.jpg] (если N=2l+1 нечетно) полагают [img: http://localhost:8080/file/031502-597.jpg]. Далее вычисляются их попарные суммы [img: http://localhost:8080/file/031502-598.jpg] и т. д. При [img: http://localhost:8080/file/031502-599.jpg] после тшагов образования попарных сумм по формулам [img: http://localhost:8080/file/031502-600.jpg] получают [img: http://localhost:8080/file/031502-601.jpg] мажорантная оценка погрешности порядка [img: http://localhost:8080/file/031502-602.jpg] В типичных задачах величины а т вычисляются по формулам, в частности рекуррентным, или поступают последовательно в оперативную память ЭВМ; в этих случаях применение описанного приема приводит к увеличению загрузки памяти ЭВМ. Однако можно организовать последовательность вычислений так, что загрузка оперативной памяти не будет превосходить -log2N ячеек. При численном решении дифференциальных уравнений возможны следующие случаи. При стремлении шага сетки hк нулю погрешность растет как [img: http://localhost:8080/file/031502-603.jpg] где [img: http://localhost:8080/file/031502-604.jpg]. Такие методы решения задач относят к классу неустойчивых. Их применение носит эпизодич. характер. Для устойчивых методов характерен рост погрешности как [img: http://localhost:8080/file/031502-605.jpg] Оценка погрешности таких методов обычно производится следующим образом. Строится уравнение относительно возмущения, вносимого или округлением, или погрешностями метода и затем исследуется решение этого уравнения (см

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p5832