Абеля ОДУ второго рода

Если $g_1?0,$ $g_0?1$ и $f_2?0$ (см. (1)) имеем ОДУ первого порядка линейное, а для случая $g_1\left(x\right)?0$ и $g_0\left(x\right)?$ уравнение (1) становится Риккати ОДУ общим (правая часть которого совпадает с правой частью уравнения (1)). <br/> При $g_1?0,$ $g_0?1$ и $f_0?0$ получаем Бернулли ОДУ с показателем $?=2$ $\left(y^{\text{'}}=f_2\left(x\right)y^2+f_1\left(x\right)y\right).$ <br/> <b> Замечание </b> . <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"/> В цитируемых справочниках рассматривается значительное число уравнений, относящихся к Абеля ОДУ второго рода. Например, в <a href="/object/show?uri=http%3A%2F%2Flibmeta.ru%2Fresource%2Fpublications%23odu%2325012">Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.(c. 70-98)</a> . Для данной статьи тезауруса в качестве представителя Абеля ОДУ второго рода взято уравнение (1) (см. <a href="/object/show?uri=http%3A%2F%2Flibmeta.ru%2Fresource%2Fpublications%23odu%2325012">Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.(c. 93-93)</a> , <a href="/object/show?uri=http%3A%2F%2Flibmeta.ru%2Fresource%2Fpublications%23odu%2325016">Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Пер. с немецк. С.В.Фомина. Изд. 2-е, перераб. и дополн.(c. 51-51)</a> , п. (б)). <br/>