КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

энергия механической системы, зависящая от скоростей ее точек. К. э. T материальной точки равна: \[ T=m v^{2} / 2 \] где $m$ - масса этой точки, $v-$ ее скорость. К. э. механической системы равна сумме К. э. всех ее точек: \[ T=\sum m_{k} v_{k}^{2} / 2 \] Выражение К. э. системы можно еще представить в виде: \[ T=\frac{M v_{c}^{2}}{2}+T_{c}, \] где $M-$ масса всей системы, $v_{c}$ - скорость центра масс, $T_{c}-$ К. э. системы в ее движении вокруг центра масс. К. э. твердого тела, движущегося поступательно, вычисляется так же, как К. э. точки, имеющей массу, равную массе всего тела. Изменение К. э. системы при ее перемещении из положения 1 в положение 2 происходит под действием приложенных к системе внешних и внутренних сил и равно сумме работ $A_{k}^{e}$ и $A_{k}^{i}$ этих сил на данном перемещении: \[ T_{2}-T_{1}=\sum_{k} A_{k}^{e}+\sum_{k_{0}} A_{k}^{i} . \] Это равенство выражает теорему об изменении К. э., с помощью к-рой решаются многие задачи динамики. При скоростях, близких к скорости света, К. э. материальной точки равна: \[ T=\frac{m_{0} c^{2}}{\sqrt{1-v^{2} / c^{2}}}-m_{0} c^{2}, \] где $m_{0}-$ масса покоящейся материальной точки, $c-$ скорость света в вакууме ( $m_{0} c^{2}-$ энергия покоя точки). При малых скоростях $(v \ll c)$ последнее соотношение переходит в обычную формулу \[ m_{0} v^{2} / 2 \] С. М. Тарг. См. также Энергия.

энергия механической системы, зависящая от скоростей ее точек. К. э. T материальной точки равна: \[ T=m v^{2} / 2 \] где $m$ - масса этой точки, $v-$ ее скорость. К. э. механической системы равна сумме К. э. всех ее точек: \[ T=\sum m_{k} v_{k}^{2} / 2 \] Выражение К. э. системы можно еще представить в виде: \[ T=\frac{M v_{c}^{2}}{2}+T_{c}, \] где $M-$ масса всей системы, $v_{c}$ - скорость центра масс, $T_{c}-$ К. э. системы в ее движении вокруг центра масс. К. э. твердого тела, движущегося поступательно, вычисляется так же, как К. э. точки, имеющей массу, равную массе всего тела. Изменение К. э. системы при ее перемещении из положения 1 в положение 2 происходит под действием приложенных к системе внешних и внутренних сил и равно сумме работ $A_{k}^{e}$ и $A_{k}^{i}$ этих сил на данном перемещении: \[ T_{2}-T_{1}=\sum_{k} A_{k}^{e}+\sum_{k_{0}} A_{k}^{i} . \] Это равенство выражает теорему об изменении К. э., с помощью к-рой решаются многие задачи динамики. При скоростях, близких к скорости света, К. э. материальной точки равна: \[ T=\frac{m_{0} c^{2}}{\sqrt{1-v^{2} / c^{2}}}-m_{0} c^{2}, \] где $m_{0}-$ масса покоящейся материальной точки, $c-$ скорость света в вакууме ( $m_{0} c^{2}-$ энергия покоя точки). При малых скоростях $(v \ll c)$ последнее соотношение переходит в обычную формулу \[ m_{0} v^{2} / 2 \] С. М. Тарг. См. также Энергия.