Синус-преобразование фурье

см. Фурье преобразование. А-СИСТЕМА - счетно ветвящаяся система множеств, т. е. семейство [img: http://localhost:8080/file/041913-27.jpg] подмножеств множества X, занумерованных всеми конечными последовательностями натуральных чисел. А-С. [img: http://localhost:8080/file/041913-28.jpg]. наз. регулярной, если [img: http://localhost:8080/file/041913-29.jpg]. Последовательность [img: http://localhost:8080/file/041913-30.jpg] элементов А-С., занумерованных всеми отрезками одной и той же бесконечной последовательности натуральных чисел, наз. цепью этой А-С. Пересечение всех элементов цепи наз. ее ядром, а объединение ядер всех цепей А-С.- ядром этой А-С., или результатом А- операции, примененной к этой А-С., или A-множеством, порожденным этой А-С. Всякая А-С. может быть регуляризована без изменения ядра (достаточно положить [img: http://localhost:8080/file/041913-31.jpg]). Если [img: http://localhost:8080/file/041913-32.jpg] - нек-рая система множеств, то ядра А-С., составленных из элементов системы [img: http://localhost:8080/file/041913-33.jpg], наз. Л-м ножествами, порожденными системой [img: http://localhost:8080/file/041913-34.jpg]. А-множества, порожденные замкнутыми множествами топология, пространства, наз. А-множествами этого пространства.