МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ УПРУГОЙ ПЛАСТИНЫ С ПЛЕНКОЙ ИЗ «МЯГКОГО» МАТЕРИАЛА

В связи с бурным развитием нанотехнологии в биохимии и биомедицине весьма актуально создание сенсорной техники для этих отраслей. Оптимальное конструирование таких устройств невозможно без математического моделирования происходящих в них явлений и процессов. В данной работе приводится вывод матем атической модели низкочастотного кварцекристаллического сенсора концентрации паров и газов в различных средах. Основой таких сенсоров являются пленки из т.н. «мягких» материалов – полимеров, гелей и жидкостей. Модель разработана с применением методов класс ической теории колебаний. Получены аналитические выражения, связывающие резонансную частоту и добротность колебательной системы «упругая пластина - вязкоупругая пленка» с геометрическими размерами и комплексными модулями упругости пластины и пленки. Коррек тность модели иллюстрируется результатами экспериментальной проверки.