Исследование критериев нелинейности аддитивных ст епенных регрессий

Статья посвящена, в первую очередь, исследованию поведения критерия нелинейности «по площади» для аддитивных степенных регр ессий с одной объясняющей переменной в зависимости от степени. Этот критерий исследован на монотонность и доказано, что его пределы на бесконечности равны единице. На основе доказанной теоремы введено понятие «воронка нелинейности». Показано, как с помощью «воронок нелинейности» можно контролировать при оценивании степень нелинейности аддитивных степенных регрессий. Предложен новый критерий нелинейности, вычисляемый как разность между единицей и значением коэффициента детерминации в линейной регрессии завис имости объясняющей переменной от той же переменной, возведенной в степень. Установлено, что предложенный критерий корректно использовать только на выборках большого объема.