пример двумерного риманова многообразия класса С 2,1, не допускающего локально изометричного погружения класса С 2 в Е 3. Однако любая компактная часть полной метрики на плоскости изометрично погружается в Е 4 (причем, если метрика имела регулярность С 3a, то поверхность принадлежит классу С 2a)

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p4283