погружения вводится и для псевдориманова пространства. Пусть Vn(p, q)- псевдориманово многообразие, метрический тензор которого имеет рположительных и q отрицательных собственных значений, p+q=n,a En(p, q)- псевдоевклидово пространство с метрикой [img: http://localhost:8080/file/021217-40.jpg] Пусть k0- наименьшее неотрицательное целое число такое, что Vn(p, q)допускает погружение в пространство с Е п+k0(р, q+k0). Для каждого киз [img: http://localhost:8080/file/021217-41.jpg] определяется k-й К. погружения многообразия Vn (р, q)как такое наименьшее число Nk, что Vn(p, q)допускает погружение в En + Nk(p + ak, q+k), где ak=Nk-k. К. погружения многообразия Vn(p, q)определяется как [img: http://localhost:8080/file/021217-42.jpg] Любое псевдориманово многообразие Vn(p, q)с аналитич. метрикой допускает аналитич. и изометрич. погружение в Em(r, s), где m=n(n+l)/2, a r, s- любые заданные целые числа, удовлетворяющие условию [img: http://localhost:8080/file/021217-43.jpg] т. е. [img: http://localhost:8080/file/021217-44.jpg] для всех к

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p4284