). Г. т. о неприводимости применяется в исследованиях, связанных с Галуа теории обратной задачей и алгебраических многообразий арифметикой. Пусть над полем [img: http://localhost:8080/file/010415-43.jpg] рациональных функций от [img: http://localhost:8080/file/010415-44.jpg] существует такое расширение [img: http://localhost:8080/file/010415-45.jpg] с группой Галуа [img: http://localhost:8080/file/010415-46.jpg], что поле kалгебраически замкнуто в Еи к нему применима Г. т. о неприводимости. Тогда можно так выбрать значения переменных [img: http://localhost:8080/file/010415-47.jpg] в поле k, что получающееся расширение поля kбудет иметь группой Галуа группу G. Используя это соображение, Д. Гильберт построил в

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p4966