SciLib

Определение

- 1) Г. т. о базисе: если А - коммутативное нётерово кольцо и [img: http://localhost:8080/file/010415-30.jpg] [img: http://localhost:8080/file/010415-31.jpg] - кольцо многочленов от [img: http://localhost:8080/file/010415-32.jpg] с коэффициентами в А, то и [img: http://localhost:8080/file/010415-33.jpg] - нётерово кольцо. В частности, в кольце многочленов от конечного числа переменных над полем или над кольцом целых чисел любой идеал порождается конечным числом элементов (имеет конечный базис). Именно в такой форме теорема была доказана Д. Гильбертом [1] и играла вспомогательную роль в доказательстве основной Гильберта теорема об инвариантах. Впоследствии Г. т. о базисе получила широкое распространение в коммутативной алгебре.

ссылается на

Алгебра , 3арисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра ). Лит Классические группы, их инварианты и представления "Math. Ann." ). Г. т. о неприводимости применяется в исследованиях, связанных с Галуа теории… расширения поля [img: http://localhost:8080/file/010415-48.jpg] с симметрическо… ). Г. т. о неприводимости дает возможность построить расширение поля kс группой… ). Г. т. о неприводимости применяется также при построении рациональных точек а… "J. reine und angew. Math." Diophantine Geometry +26

цитирует

Алгебра , 3арисский О., Самюэль П., Коммутативная алгебра ). Лит Классические группы, их инварианты и представления "Math. Ann." ). Г. т. о неприводимости применяется в исследованиях, связанных с Галуа теории… расширения поля [img: http://localhost:8080/file/010415-48.jpg] с симметрическо… ). Г. т. о неприводимости дает возможность построить расширение поля kс группой… ). Г. т. о неприводимости применяется также при построении рациональных точек а… "J. reine und angew. Math." Diophantine Geometry +26

близко к

Kronecker_theorem

тезаурус

Математическая энциклопедия

Гильберта теория