). С нач. 20 в. П. а. становятся самостоятельным объектом анализа и составляют важную главу теории рациональных приближений аналитич. ций. Используя для своего построения локальные данные (коэффициенты степенного ряда), они позволяют изучать глобальные свойства соответствующей аналитич. ции (аналитич. продолжение, характер и расположение особенностей и т. п.) и вычислять значение функции за пределами круга сходимости степенного ряда. Наряду с классическими П. а. рассматриваются различные их обобщения: общие процессы интерполяции посредством рациональных функций со свободными полюсами (многоточечные аппроксимации Паде); рациональные аппроксимации рядов по заданной системе многочленов (напр., по ортогональным многочленам); совместные П. а. (аппроксимации Паде - Эрмита); рациональные аппроксимации (типа П. а.) степенных рядов от нескольких переменных и др. Лит

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p6035