если члены ряда [img: http://localhost:8080/file/010305-142.jpg] непрерывны в замкнутой ограниченной области [img: http://localhost:8080/file/010305-143.jpg] комплексной плоскости [img: http://localhost:8080/file/010305-144.jpg] и аналитичны в [img: http://localhost:8080/file/010305-145.jpg], то из равномерной сходимости этого ряда на границе области [img: http://localhost:8080/file/010305-146.jpg] вытекает его равномерная сходимость в замкнутой области [img: http://localhost:8080/file/010305-147.jpg]. Это свойство рядов, составленных из аналитич. функций, остается справедливым и для аналитич. или гармония, функций, заданных соответственно в областях комплексного пространства [img: http://localhost:8080/file/010305-148.jpg] или евклидова пространства [img: http://localhost:8080/file/010305-149.jpg]. Вообще, оно остается справедливым в любой ситуации, где применим максимума модуля принцип. Лит

http://libmeta.ru/resource/mathenc/publication/p6086